Sonido y gravedad

Question

¿Cómo afectaría una gravedad más pesada (o más ligera) al sonido en términos de lo que oigo?

Por ejemplo, supongamos que existe un planeta capaz de albergar vida humana, pero cuya gravedad es mayor que la de la Tierra. ¿Las cosas sonarían más profundas? ¿Más alto? ¿O el sonido iría más rápido o más lento del punto A al punto B?

Gracias por satisfacer mi curiosidad.

Answer 1

Sorprendentemente, para un gas ideal la velocidad del sonido sólo depende de esa temperatura y del peso molecular. La ecuación es:

$$ v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}} \tag{1}$$

Es posible que hayas visto la velocidad del sonido escrita en términos de presión y densidad:

$$ v = \sqrt{\gamma\frac{P}{\rho}} \tag{2}$$

pero puedes demostrar que las ecuaciones (1) y (2) son equivalentes. En mi respuesta a Estimación de la velocidad actual del sonido pero brevemente a temperatura constante la presión y la densidad son proporcionales por lo que la relación $P/\rho$ es una constante.

Así que suponiendo que el planeta más pesado tenga la misma atmósfera que la Tierra, y que podamos tratar la atmósfera como un gas ideal, la velocidad del sonido en el planeta más pesado sería la misma que la velocidad del sonido en la Tierra si medimos a la misma temperatura. Eso significa que los sonidos serán iguales en el planeta más pesado y en la Tierra.

Giorgio señala en su respuesta que el comportamiento no ideal de los gases de la atmósfera cambiará esta situación, pero sólo a presiones demasiado altas para que podamos vivir en ella.