Hallar la probabilidad de obtener un $2$ -secuencia de datos de bits

Question

Una fuente de datos genera bits $0$ ou $1$ independientemente con probabilidades $0.4$ y $0.6$ respectivamente. Los datos transmitidos a través de un canal de comunicación están corrompidos por el ruido. Cada bit puede recibirse por error con probabilidad $0.2$ . Dado que el $2$ -secuencia de datos de bits $01$ determinar la distribución de probabilidad de la secuencia de datos transmitida.

Lo que he probado

$P$ (de conseguir $0$ )= $0.4+(0.6)*(0.2)$

$P$ (de conseguir $1$ )= $0.6+(0.4)*(0.2)$

Luego multiplico ambas probabilidades para obtener la probabilidad de obtener el $2$ =bit de datos $01$ . ¿Estoy en lo cierto? ¿Alguien me lo puede explicar? Gracias

Answer 1

Te daré esta pista. Si tenemos un cero, debemos entender que esto significa que fielmente recibió un cero o nosotros infielmente recibió un 1. Así que:

$P(0) = P(0~ \mathrm{and~ no~ error}) + P(1~ \mathrm{and~ error}) = 0.8 \cdot 0.4 + 0.2\cdot 0.6 = 0.44$

Espero que esto te ayude a terminar el problema.