Intensidad del campo eléctrico de la luz

Question

La luz es una onda transversal en la que los componentes del campo eléctrico y del campo magnético oscilan en direcciones perpendiculares. Basándome en esto tengo dos preguntas: Pregunta 1 ¿Cuál sería la intensidad de este campo eléctrico producido debido a un solo fotón? (Si es posible, mencione la fórmula exacta)

Pregunta 2: Si dos ondas luminosas de la misma energía sufren una interferencia destructiva completa, ¿se anulan su campo eléctrico y su campo magnético?

Answer 1

¿Qué ocurriría con estos campos durante la interferencia constructiva y destructiva?

He aquí una foto de una sección de una película de jabón que muestra la interferencia constructiva y destructiva.

Imagen ampliada de alto contraste de un patrón de interferencia coloreado en una película de jabón (el área original es de aproximadamente 10 mm x 15 mm). Los "agujeros" negros son zonas en las que la película es muy fina (~10 nm) y la interferencia destructiva es casi total (de ahí que aparezcan en negro).

Esto es lo que parece una interferencia constructiva:

Wikipedia explica interferencia óptica de esta manera:

Porque la frecuencia de las ondas luminosas ( $~10^{14}$ Hz) es demasiado alta para ser detectada por los detectores disponibles en la actualidad, sólo es posible observar la intensidad de un patrón de interferencia óptica. La intensidad de la luz en un punto dado es proporcional al cuadrado de la amplitud media de la onda. Esto puede expresarse matemáticamente de la siguiente manera. El desplazamiento de las dos ondas en un punto $r$ es:

$$ U_1 (\mathbf r,t) = A_1(\mathbf r) e^{i [\varphi_1 (\mathbf r) - \omega t]}$$

$$U_2 (\mathbf r,t) = A_2(\mathbf r) e^{i [\varphi_2 (\mathbf r) - \omega t]}$$

donde A representa la magnitud del desplazamiento, φ representa la fase y ω representa el frecuencia angular .

El desplazamiento de las ondas sumadas es:

$$U (\mathbf r,t) = A_1(\mathbf r) e^{i [\varphi_1 (\mathbf r) - \omega t]}+A_2(\mathbf r) e^{i [\varphi_2 (\mathbf r) - \omega t]}$$

La intensidad de la luz en r viene dada por:

$$ I(\mathbf r) = \int U (\mathbf r,t) U^* (\mathbf r,t) dt \propto A_1^2 (\mathbf r)+ A_2^2 (\mathbf r) + 2 A_1 (\mathbf r) A_2 (\mathbf r) \cos {[\varphi_1 (\mathbf r)-\varphi_2 (\mathbf r)]}$$

Esto puede expresarse en términos de las intensidades de las ondas individuales como:

$$ I(\mathbf r) = I_1 (\mathbf r)+ I_2 (\mathbf r) + 2 \sqrt{ I_1 (\mathbf r) I_2 (\mathbf r)} \cos {[\varphi_1 (\mathbf r)-\varphi_2 (\mathbf r)]}$$

Así, el patrón de interferencia traza la diferencia de fase entre las dos ondas, con máximos que se producen cuando la diferencia de fase es un múltiplo de 2π. Si los dos haces tienen la misma intensidad, los máximos son cuatro veces más brillantes que los haces individuales, y los mínimos tienen intensidad cero.

Las dos ondas deben tener la misma polarización para dar lugar a franjas de interferencia, ya que no es posible que ondas de polarizaciones diferentes se anulen entre sí o se sumen. En cambio, cuando las ondas de polarización se suman, dan lugar a una onda de un estado de polarización diferente.