Media de 5 vectores que son 20-D

Question

Estoy intentando escribir la ecuación de esta operación que describo en el título.

Supongamos que tenemos estos vectores:

$v1=[q_{1,1}, q_{1,2}, ... , q_{1,20}]$
$v2=[q_{2,1}, q_{2,2}, ... , q_{2,20}]$
.
.
$v5=[q_{5,1}, q_{5,2}, ... , q_{5,20}]$

Se me ocurrió esta ecuación:

$$\frac{1}{5}\sum_{i=1}^{20}\sum_{j=i}^{5} q_{i,j}$$

Así que me preguntaba si esto es correcto, al menos en matlab estoy recibiendo la salida correcta, pero ¿puede ser reescrito de manera diferente / más eficiente?

Gracias

Answer 1

Si $u = (1,1,...,1)$ ( $20$ unos) entonces puedes escribir:

$$ \overline{v} = {1\over 5} \sum_{i=1}^5 v_i\cdot u$$

Answer 2

Puedes describirlos en términos de $v_i$ :

$$\frac15 \sum_{i=1}^5 v_i$$

o $\bar{v} \in \mathbb{R}^{20 \times 1}$ donde $\bar{v}_j = \frac15\sum_{i=1}^5 q_{ij}$ donde $j \in \{ 1, \ldots, 20\}$ .