¿Cuál es el modelo ANOVA a utilizar para un experimento factorial 2x2 con unidades medidas 3 veces cada una?

Question

Si tuviera que realizar un experimento para examinar los efectos del ejercicio y del consumo de café sobre el número de horas dormidas, ¿cuál sería el modelo ANOVA que debería utilizar?

• 16 voluntarios asignados aleatoriamente a dos grupos:
  • El primer grupo tomará una taza de café por la mañana,
  • 2º grupo nada
• Dentro de cada grupo:
  • 4 voluntarios harán ejercicio una vez al día,
  • el resto no lo hará.
• Cada sujeto se someterá a la prueba en n=3 ocasiones distintas, y se registrará el número de horas dormidas.

Me resulta extremadamente confuso conseguir el modelo correcto.

Answer 1

No veo el problema. Tienes dos factores, coffee={0 or 1} y exercise={0 or 1} y una respuesta sleep=hours slept . Creo que es necesario especificar un protocolo para medir las "horas dormidas". No es obvio cómo medirlo y, si se deja en manos de los sujetos, ¡podrían utilizar diferentes métodos de medición! La matriz de diseño tendría este aspecto:

  constant    coffee   exercise
     1          yes     yes          four lines like this
     1          yes     no                   "
     1          no      yes                  "
     1          no      no

También necesitas una columna para la interacción. Supongamos que codificamos no=-1, sí=1, la matriz de diseño codificada, con una columna extra para la interacción, sería

 1          1       1     1
 1          1      -1    -1
 1         -1       1    -1
 1         -1      -1     1

con cada línea repetida cuatro veces.

En R se utilizaría una especificación como

Y ~  1 + coffee + exercise + coffee*exercise