Jugadores de ajedrez masculino y femenino - esperados discrepancias en las colas de las distribuciones

Question

Estoy interesado en los resultados de este trabajo a partir de 2009:

¿Por qué (la mejor) de las mujeres tan bueno en el ajedrez? Las tasas de participación y las diferencias de género en los dominios intelectual

Este trabajo intenta explicar por qué el mejor macho de los jugadores de ajedrez parecen ser mucho mejor que el mejor jugador de sexo femenino (las mujeres representan sólo el 2% de los mejores del mundo 1000 jugadores). En concreto, afirman que la gran discrepancia entre el mejor macho y la mejor hembra de los jugadores de ajedrez es totalmente explicado por 2 hechos:

• Hay 15 veces más hombres que mujeres a los jugadores de ajedrez
• Esperamos que este ratio se ve agravada en los extremos de la distribución, en su totalidad por razones estadísticas. Para citar el documento:

Incluso si dos grupos tienen el mismo promedio (media) y la variabilidad (s.d.), el más alto rendimiento los individuos son más propensos a entrar desde el más grande grupo. Cuanto mayor es la diferencia de tamaño entre los dos grupos, mayor es la diferencia esperada entre los artistas intérpretes o ejecutantes en los dos grupos

Y de nuevo,

Este estudio demuestra que la gran discrepancia en la parte superior rendimiento de hombres y mujeres de los jugadores de ajedrez puede ser atribuido en gran parte a una simple estadística de los hechos más valores extremos se encuentran en las grandes poblaciones.

Y así, de acuerdo con los autores, si sólo el 6% de los jugadores de ajedrez son mujeres, tendríamos sólo un 2% de ellos en el top 1000, así que no hay otras explicaciones con respecto a las diferencias biológicas o sociales, los prejuicios son necesarios.

Mi Pregunta

Yo no puedo conseguir mi cabeza alrededor de la idea de que pequeñas diferencias en el tamaño de la población se ve agravada en los extremos de la distribución. En particular, ¿qué hay de malo con esta contra-ejemplo:

Alrededor de 1 en 12 de los jugadores de ajedrez son nacidos en el mes de enero. De modo que constituyen una pequeña fracción de todos los jugadores de ajedrez. Por estos métodos estadísticos, se esperaría que fueran particularmente representados al más alto nivel - tal vez sólo de 1 en 30 de los mejores jugadores nacería en enero. Pero por supuesto, usted puede aplicar esta misma lógica para cada mes, y, finalmente, llegar a una conclusión absurda.

A mí me parece que si se divide una población en 2 grupos, uno esperaría que la misma proporción de los artistas intérpretes o ejecutantes en todos los extremos de la escala.

Como estoy contradiciendo los resultados de un trabajo publicado, supongo que debo preguntar - ¿qué estoy haciendo mal?

Answer 1

Creo que estás malinterpretando el papel, que no dicen lo que dicen. Sus afirmaciones no basadas en el número de jugadores top, pero en sus calificaciones. Si la estadística de la distribución de la fuerza es la misma entre hombres y mujeres, entonces el número esperado de mujeres entre thetop 100 es de 6, si su proporción en la población total es de 6%. Algunas citas de la ponencia:

Una explicación popular para el pequeño número de mujeres en el nivel superior de intelectualmente exigentes actividades de ajedrez a la ciencia de apelaciones a las diferencias biológicas en las capacidades intelectuales de los hombres y las mujeres. Una explicación alternativa es que los valores extremos en un gran ejemplo son propensos a ser mayores que los que en una pequeña.

Que es cierto. Es de esperar que el rating de los mejores que el hombre esté por encima de la calificación de la mejor mujer. El artículo va a tratar de calcular por cuánto, un resultado que dependerá en gran medida en el supuesto de distribución.

En la sección 3, los resultados pasan a la par mejor hombre con mejor mujer, lo mismo para la próxima mejor, y así sucesivamente, para la primera de 100 pares. A continuación, se calcula la calificación de la diferencia, y lo compara a la espera de clasificación de diferencia, dado el hecho de que hay muchos más hombres que mujeres a los jugadores. Todo esto parece correcto, y es muy diferente de la forma en que se presente. Bien podría ser que su análisis es poco robusto, y que un análisis más profundo podría hacerse, pero su idea básica es correcta.