¿Por qué los electrones de un átomo sólo ocupan los estados estacionarios?

Question

Cuando hablamos de los problemas elementales de la mecánica cuántica, como la partícula en una caja, primero calculamos la función propia de la energía. Luego decimos que el estado más general es la combinación lineal o superposición de estas funciones propias de base. Pero cuando vamos a los átomos, digamos el átomo de hidrógeno, acabamos calculando las funciones propias de energía y decimos que los electrones ocupan estos estados estacionarios empezando por el estado de menor energía (estado fundamental). He visto esto en la física del estado sólido también. Por ejemplo, en el modelo de electrones casi libres, calculamos funciones propias de energía con valores propios

$$E=\frac{h^2k^2}{2m}$$ donde $k=n\pi/a$ , $a$ =longitud de la muestra y suponer que los electrones van a ocupar estos estados. Aquí tampoco se habla de combinación lineal de estos estados.

Así que mi pregunta es ¿por qué no hablamos aquí de las funciones de estado que pueden ser la combinación lineal de dos o más de dos estados estacionarios en los átomos o son las condiciones en las que los electrones ocupan sólo los estados estacionarios?

Answer 1

Esta respuesta no contradice en modo alguno las anteriores; es una perspectiva ligeramente diferente que puede proporcionar una comprensión más intuitiva.

La razón por la que un electrón permanece en un estado propio -en un orbital- es porque no irradia cuando está en ese estado.

Cuando un electrón está en estado puro, la distribución de carga efectiva es estática: no depende del tiempo, no oscila y, por tanto, no emite radiación. (Eso no es 100% cierto, porque cuando hay un orbital vacío a una energía más baja, el electrón eventualmente caerá en ese orbital-- pero lo hará emitiendo un fotón cuya energía coincide con la diferencia de energía entre los dos orbitales, y cuya frecuencia coincide con la diferencia entre las frecuencias Zwitterbewegung del electrón en cada orbital).

Una densidad de carga oscilante da lugar a la emisión de una onda electromagnética que tiene la misma frecuencia que la oscilación. Cuando un electrón de un átomo se encuentra en una superposición de dos estados, la interferencia entre los dos estados da lugar a lo que equivale a una oscilación de la densidad de carga del electrón. Resulta que esa oscilación se produce precisamente a la frecuencia del fotón que se emite cuando el electrón pasa del estado de mayor energía al de menor energía. (El componente temporal de la interferencia es igual a la frecuencia de batido entre las frecuencias de zwitterbewegung del electrón en los dos estados).

La siguiente afirmación no es del todo correcta desde el punto de vista de la mecánica cuántica, pero se aproxima lo suficiente a efectos prácticos:

Los eigenestados mixtos de diferente energía siempre irradiarán. Porque en un estado propio el electrón no irradia, permanece en ese estado hasta que algo lo perturba.

Por supuesto, el electrón irradia cuando hay un estado de energía inferior desocupado. Pero la vida media de la transición de estado depende de las perturbaciones. Véase por ejemplo ( teoría ) y ( experimento ). En un láser, el medio activo se selecciona para que tenga un tiempo de vida relativamente largo en un estado excitado seleccionado. La perturbación debida al paso de un fotón de la frecuencia "correcta" desencadena la transición entre el estado excitado y un estado particular de menor energía, junto con la emisión de un fotón cuya energía coincide con la diferencia de energía entre los dos estados - y cuya frecuencia coincide con la diferencia entre las frecuencias Zitterbewegung del electrón en los dos estados.