¿Cómo puede ser útil la energía cuando es "abstracta"?

Question

El tema que me atormentó durante dos años hasta que lo abandoné. Pero ahora estoy haciendo ingeniería y este tema de repente salió de mi libro de texto de la nada. Necesito seriamente entender este tema porque no fui capaz de hacerlo en el pasado. He leído muchos libros sobre "energía" y no he conseguido nada. Quizás porque todos los libros que he leído dicen que la "energía" es algo que no "existe". Es algo abstracto. Es sólo un número que representa el estado u orientación de un sistema. Pero entonces veo tantos ejemplos que "utilizan" la energía para hacer "trabajo". Pero la pregunta aquí es que si algo no existe en este universo, entonces ¿cómo puede la misma cosa ser usada para hacer algo que existe?

Mi problema es que no entendí el tema "energía" y todos los demás temas relacionados con él (trabajo, potencia, etc.).

Answer 1

Por Teorema de Noether existe una cantidad conservada (a número ) asociada a cada simetría continua de un sistema físico. Energía est por definición la cantidad conservada asociada a la invariancia de traslación temporal (es decir, que no importa si realizamos un experimento hoy o mañana, dado que todas las circunstancias son las mismas). En este sentido existe .

Ahora, trabajo es la idea de que podemos distinguir (arbitrariamente) ciertos "tipos" de energía - por ejemplo, a cada fuerza conservadora $F$ podemos asociar un potencial $U$ con $\vec F = -\vec\nabla U$ . Llamamos al valor $U(x)$ el energía potencial en $x$ . Una partícula puede desplazarse -y lo hará- a regiones con un potencial más bajo a lo largo de una trayectoria $\gamma : [a,b] \to \mathbb{R}^3$ , haciendo el trabajo $W[\gamma] = \int_\gamma F(x)\mathrm{d}x = U(\gamma(a)) - U(\gamma(b))$ en el proceso (y ahora teniendo $W[\gamma]$ menos energía potencial), pero como la energía se conserva, debe haber otra forma de energía - en este caso, la energía cinética $\frac{1}{2}mv^2$ de la partícula, que será por $W[\gamma]$ mayor que antes.

Funciona siempre así: observamos que se quita o se añade un tipo de energía, y como conozca que hay una manera de obtener una cantidad conservada de esto, buscamos otras formas de energía.

Sin embargo, desde el punto de vista noetheriano, no hay diferentes tipos de energía - para obtener energía, simplemente utilizamos el teorema de Noether para el Lagrangiano (que es $L = T - V$ donde $T$ es el término de energía cinética para todas las partículas y $V$ es la suma de todos los potenciales presentes) de nuestro sistema para obtener una fórmula de la cantidad conservada asociada a la traslación temporal, y ya está. Como todas las cantidades conservadas, la energía es útil para encontrar soluciones a la ecuación del movimiento o para simplificar nuestro sistema, o para predecir el resultado de interacciones sin resolverlas en detalle -el ejemplo clásico es una colisión elástica, en la que la conservación de la energía y el momento (que es lo que se conserva a través de las traslaciones espaciales) es todo lo que necesitas saber para predecir las velocidades después de la colisión.

Answer 2

Para añadir a Respuesta de Dirk Bruere . Como describo detalladamente en esta respuesta La idea contable de un presupuesto es una buena analogía: el presupuesto parece "abstracto", pero la ley de conservación de la energía está demostrada experimentalmente y, de este modo, la energía es muy "real": un sistema que cumple la conservación de la energía se comporta de un modo que es mensurablemente muy diferente de lo que ocurriría o podría ocurrir si la energía no se conservara. Se ha comprobado en innumerables experimentos a lo largo de unos doscientos años que los sistemas se comportan como si tuvieran un cierto "presupuesto" de trabajo que pueden hacer; no importa cómo se gaste ese presupuesto, pero si se cuenta el trabajo que puede hacer el sistema de la manera correcta ( es decir como $\int_\Gamma \vec{F}\cdot{\rm d}\vec{s}$ o $\int_0^T V(t)I(t){\rm d}t$ en un circuito eléctrico, etc.), entonces la cantidad de trabajo que se puede realizar será siempre la misma.

También puedes ponerte "abstracto" y predecir la existencia de cantidades conservadas a través del Teorema de Noether: si existe una simetría de desplazamiento temporal, es decir, grosso modo, si la física de un sistema no depende de dónde pongamos el origen temporal $t=0$ entonces debe haber una cantidad conservada. Es la cantidad que llamamos energía. Acompaña a otras tres cantidades conservadas, una por cada simetría de desplazamiento espacial - la noción de que la física no depende de dónde pongamos nuestros ejes de coordenadas - podemos deslizar nuestro origen alrededor arbitrariamente. Estos otros tres son los componentes del momento lineal, y están unidos a la energía en el cuatro-vector momento. Este objeto tetradimensional se conserva como resultado de la invariancia de la física con respecto a los desplazamientos en el espacio y el tiempo, y sus componentes se transforman con nuestros sistemas de coordenadas mediante las transformaciones de Lorentz. La relatividad especial aporta una nueva realidad a la energía. Si confinamos la "energía" en una caja, como en mi experimento mental aumentas su masa inercial. Ahora tienes que empujarlo con más fuerza que antes para que sufra una aceleración dada.

La relatividad general aporta otra nueva "realidad" a la noción de energía como medida precisa de cuántas "cosas" hay y dónde están. El cuádruple vector momento se generaliza en el llamado tensor energía tensión. Es el término "fuente" de las ecuaciones de campo de Einstein. Por tanto, le dice al "espaciotiempo cómo curvarse" en el famoso resumen de una frase de J. A. Wheeler sobre la relatividad general "El espaciotiempo le dice a la materia cómo moverse; la materia le dice al espaciotiempo cómo curvarse". Así pues, una noción generalizada de energía influye directamente en la geometría del espaciotiempo: en mi opinión, no se puede ser más "real" que algo que te diga con precisión cuánto se desvía del postulado de las paralelas de Euclides la geometría que describe tu realidad, que es más o menos lo que nos dice la mitad de las ecuaciones de Einstein que se refiere a la "curvatura del espaciotiempo". Merece la pena señalar que en una solución general (como un Universo en expansión descrito por la llamada métrica FLRW) a las ecuaciones de campo de Einstein, la conservación global de la energía -nuestra exaltada idea de un presupuesto- ya no es cierta. Pero una versión local todavía se mantiene: una divergencia generalizada del tensor de energía de tensión desaparece y esto significa que la conservación de la energía y el momento debe mantenerse para una región suficientemente pequeña del espaciotiempo. Sigue siendo físicamente imposible "borrar la Tierra" o hacer que una estatua de Beethoven aparezca de repente sobre tu piano. Estas fantasías violarían la conservación local de la energía.

Answer 3

Pero la cuestión aquí es que si algo no existe en este universo, entonces ¿cómo se puede utilizar la misma cosa para hacer algo que existe?

La mayoría de la gente no tiene problemas para entender los números, pero no existen en el universo - los definimos . Los números son la primera abstracción que aprende la mayoría de la gente, y me sorprendería mucho que no pudieras abstraer un grupo de naranjas (que existen) a un número. Aprender abstracciones es difícil, pero las buenas abstracciones simplifican las cosas una vez que se entienden. .

Energía es la abstracción común a todos de las ciencias físicas. La energía es un escalar cantidad que relaciona las reacciones químicas, la óptica, la mecánica, los materiales, la electrónica y cualquier otra disciplina física. Matemáticamente, la conservación de la energía es el resultado de que las leyes de la física sean constantes a lo largo del tiempo. En teorema que nos dice eso es aún más abstracto, así que pido disculpas si aún no tiene sentido. Como abstracción, la energía tiene unidades de $m * l^2 / t^2 $ donde $m$ es la masa, $l$ es la longitud y $t$ es el tiempo.

Es sólo un número que representa el estado u orientación de un sistema. Pero luego veo tantos ejemplos que "utilizan" la energía para hacer "trabajo".

La energía es el escalar más útil del universo. Cuando decimos que la energía hace trabajo, nos referimos a sumas y restas. Supongamos que tengo 2 sistemas que interactúan. Si el sistema 1 hace trabajo sobre el sistema 2, añado al sistema 2 la misma cantidad de energía que sustraigo del sistema 1.

He leído muchos libros sobre 'energía' y no he llegado a nada

La energía tiene significados fuera de la física que están relacionados en el mejor de los casos y son profundamente contradictorios en el peor. Recomiendo leer las páginas de wikipedia sobre Energía cinética y Trabajo(física) . Como regla general, si no utilizan álgebra, cálculo y números, sé escéptico. Por cierto, yo no utilicé álgebra, cálculo ni números, así que te recomiendo encarecidamente que mantengas tu sano escepticismo y leas más fuentes que sí lo hagan.

Answer 4

Es la contabilidad de la Naturaleza para equilibrar las cuentas. Lo mismo ocurre con todas las cantidades conservadas.

Answer 5

La cantidad absoluta de energía tiene poca importancia. Lo que sí es un conocimiento útil para ingenieros y científicos es la cambiar de energía, $\Delta{E}$ .