¿Qué dice la interpretación de Copenhague sobre la posición de una partícula antes de la medición?

Question

Supongamos que hay una partícula en el espacio. Cuando medimos la posición de esa partícula, obtenemos un valor determinado con una probabilidad que puede calcularse a partir de la función de onda. Pero, según la Interpretación de Copenhague ¿Dónde estaba la partícula antes de la medición? ¿Estaba en una superposición de todas las posiciones posibles?

Answer 1

Antes de la medición, el estado cuántico de la partícula viene dado por la función de onda, normalizada a un cierto volumen $V$ de espacio

$\psi({\bf r},t)=\frac{1}{\sqrt{V}}\exp[({\bf p.r}-Et)/\hbar]$ ,

Esto significa que, según la Interpretación de Copenhague de QM, antes de la medición, la partícula está en todas partes ocupando todos los puntos del volumen $V$ .

Esta ecuación muestra que la partícula tiene un momento bien definido (nítidamente definido,) pero la posición de la partícula es completamente indeterminada, desde el punto de vista de que la partícula se puede encontrar, con probabilidad $P=1/V$ en cualquier posición dentro del volumen $V$ . Dado que la función de onda es la única fuente de información que podemos tener sobre la posición de la partícula, la partícula está en todas partes dentro del volumen V. En otras palabras, ningún punto ( $x,y,z$ ) en cualquier momento $t$ tiene una probabilidad extra de ser ocupada por la partícula.

Si un partícula libre ocupa alguna región, en la $x$ -eje digamos, que tiene anchura $\Delta x_0$ en $t=0$ entonces la partícula está descrita por un paquete de ondas. La anchura $\Delta x_0$ del paquete de ondas determina la anchura $\Delta p_0$ de todos los posibles valores de momento que puede tener la partícula. Se trata de una expresión del principio de incertidumbre de Heisenberg. Como la partícula es libre, a medida que pasa el tiempo la anchura se amplía $\Delta x(t)\rightarrow\infty$ mientras que el momento de la partícula adquiere un valor bien definido. Es decir, en el espacio del momento el paquete de ondas se reduce a una función delta. A la inversa, a medida que $\Delta x(t)\rightarrow 0$ el momento de la partícula es totalmente indeterminado. Esta interacción es el núcleo de la mecánica cuántica, y la "presenciamos" en el experimento de la doble rendija (o de la rejilla de difracción).

Answer 2

¿Estaba en una superposición de todas las posiciones posibles?

Recorté algunos trozos (de gato) de Wikipedia y obtuve esto:

Según la interpretación de Copenhague, un sistema deja de ser una superposición de estados y se convierte en uno u otro cuando se produce una observación. [...] La naturaleza de la medición, o de la observación, no está bien definida en esta interpretación. [Un] experimento puede interpretarse en el sentido de que [hasta que tiene lugar una observación] el sistema existe simultáneamente en una superposición de los estados [...] y que sólo cuando [...] se realiza una observación [se] colapsa la función de onda en uno de los estados [...].

Fuente (nótese la parte "Sin embargo" que sigue)