¿Cuál es el equivalente en el espacio real de la superficie de Fermi?

Question

Así que estoy familiarizado con el concepto de superficie de Fermi en el espacio de momento y todo eso. Pero si todo en el espacio de momento se puede obtener por transformada de Fourier algo en el espacio real (por ejemplo, red cristalina <-> zona de Brillouin; electrón puntual <-> onda plana), ¿cómo debo pensar en la superficie de Fermi en el espacio real?

Es decir, si la superficie de Fermi es un conjunto de momentos cristalinos k con la misma energía de Fermi, en el espacio real debería ser una colección de posiciones de electrones con la misma algo ?

Answer 1

En la red cristalina, los electrones libres se propagan con diferentes longitudes de onda. En un cristal dado, longitudes de onda similares tienden a estar todas ocupadas o todas vacías. La superficie de Fermi corresponde físicamente a las longitudes de onda de corte en las que los estados pasan de ocupados a desocupados o viceversa. Por tanto, en el espacio físico abarca todo el cristal (ya que cada estado electrónico de longitud de onda dada se extiende por todo el cristal), aunque es una superficie afilada en el espacio de momento.

Ashcroft y Mermin tienen una buena discusión para las superficies de fermi con muchos ejemplos útiles. En el espacio de momento pueden parecer bastante exóticas porque no son necesariamente los estados de mayor longitud de onda de todo el cristal los que están vacíos.