Libro recomendado después de Espacios vectoriales de dimensión finita por Halmos

Question

Me gusta mucho "Finite-Dimensional Vector Spaces" de Paul Halmos (Undergraduate Texts in Mathematics).

¿Existe alguna versión de posgrado de este libro (no necesariamente de Halmos), es decir, de tema y estilo similares pero a un nivel más avanzado?

No estoy realmente interesado en la parte de análisis (por ejemplo, convergencia, integridad, etc.), sino más bien en las partes algebraicas como los valores propios, los vectores propios y los teoremas espectrales.

Gracias por cualquier recomendación.

Answer 1

Le aconsejo que pruebe Álgebra lineal de Greub libro. Es un texto de postgrado, y el autor es muy riguroso en el tratamiento del tema.

Si quieres, puedes leer la breve reseña que he escrito sobre el libro de aquí .

Edita:

En el último año, he cubierto más de la mitad del libro, y he hecho muchas preguntas en este sitio sobre el material, así que si te atascas en algún momento como me ha pasado a mí, puedes consultar los posts que he hecho, o directamente hacer una pregunta aquí (obviamente), estaré encantado de responder si puedo.

Answer 2

Además del texto de Greub, he aquí algunos otros que parecen ajustarse a sus objetivos. . .

• Roman -- Álgebra lineal avanzada, 3ª ed. (2008) Del prefacio:

  Este libro es una introducción completa al álgebra lineal, para el estudiante de posgrado o de grado avanzado. $\\[10pt]$

• Blyth & Robertson -- Álgebra lineal avanzada (2001) Del prefacio:

  Nuestro título "Más álgebra lineal" sugiere ya que el lector estará familiarizado con los fundamentos de esta disciplina. $\\[10pt]$

• Cooperstein -- Álgebra lineal avanzada, 2ª ed. (2015) Del prefacio:

  . . a través de la elección de varios subconjuntos de los capítulos, este libro puede ser apropiado para un solo curso de división superior o de posgrado en álgebra lineal, .