Pruebas de hipótesis con tablas ANOVA

Question

Tengo que probar la hipótesis de que la cantidad de lluvia no afecta al rendimiento de un cultivo. Otras variables predictoras del modelo que tengo que utilizar son la variedad del cultivo y el suelo en el que está plantado. He encontrado la tabla ANOVA con los residuos y la regresión, y también tengo una en la que aparecen los residuos y todas las variables por separado.

He puesto $H_0$ que el coeficiente de la precipitación en el modelo sea igual a $0$ con $H_1$ siendo que no equivale a $0$ .

Para hallar el estadístico p, ¿tengo que hallar el valor F sólo de las precipitaciones y los residuos, o de todas las variables predictoras juntas y los residuos? ¿Mis hipótesis son correctas o tengo que cambiarlas?

EDITAR: Ahora estoy comprobando si el suelo ha hecho una diferencia en el rendimiento de los cultivos. El suelo tiene un valor de 1 si se cultivó en arcilla, y 0 en caso contrario. Cuando utilizo t.test(yield~ soil), obtengo un valor diferente del valor p en el ANOVA. ¿Es esto un problema?

Answer 1

Su hipótesis parece ser la correcta. Le sugiero que calcule los valores p de todas las variables de su modelo. Esto le ayudará a ver lo significativas que son las variables entre sí. Como no lo ha especificado, no estoy seguro de si lo calcula a mano o con un programa.

Si lo estás haciendo a mano, te sugiero que intentes hacerlo también en R utilizando la función anova() o summary(). De esta forma podrás comprobar si tus cálculos son correctos. Recuerde que si realiza la prueba con un nivel de significación del 5%, los valores p deben ser inferiores a 0,05 para rechazar la hipótesis nula.

Para responder a nuestra otra pregunta, si realiza los cálculos a mano, puede utilizar la prueba F para comprobar la adecuación global del modelo. Para cada coeficiente beta tendrás que utilizar una prueba t. A partir de ellos puedes calcular los valores p correspondientes.

Cuando se modela la respuesta con un solo predictor (regresión lineal simple), el predictor puede ser estadísticamente significativo. Sin embargo, cuando se utiliza junto con otros predictores en el modelo (regresión múltiple), ese predictor puede no ser significativo en absoluto. Esto suele deberse a multicolinealidad .

Espero que esto responda a su pregunta.