Sobre el problema de la realización de ciclos de Steenrod.

Question

Existe un viejo problema de realización de clases homológicas de colectores (cerrados) $M^n$ por clases fundamentales de sus submanifolds. Parcialmente fue resuelto por René Thom en su "Quelques propriétés globales des variétés différentiables", según sus resultados, cada clase de homología $z_k$ con $k<6$ es realizable por algún submanifold. Parece ser bien sabido que este resultado también es cierto para $k=6$ . ¿Hay algún artículo en el que se pueda encontrar una prueba de este tipo?

P.D. Siento volver a repetir esta pregunta, pero no he encontrado ninguna respuesta adecuada ni allí ni en ningún sitio...

Answer 1

Artículo de Rudyak El problema de la realización de las clases de homología desde Poincare hasta la actualidad parece un buen punto de partida.

El documento original es de Thom Algunas propiedades globales de variedades diferenciables .