¿Son realmente infinitos los reflejos entre dos espejos?

Question

Tal y como está escrito en el título es una pregunta un tanto retórica, así que permítanme ser más claro.

Digamos que tengo dos espejos enfrentados. Están perfectamente alineados y son perfectamente reflectantes. Miro a través de uno de ellos (utilizando el efecto de espejo unilateral) y veo lo que parecen ser infinitos reflejos.

Si miro de cerca el punto de fuga, obviamente no puedo ver muy bien lo que ocurre allí, porque los reflejos son demasiado pequeños. Mi pregunta es, ¿existen otras limitaciones?

a) Si miro lo suficientemente cerca del punto de fuga, ¿existe un punto en el que la luz tendría que recorrer demasiada distancia para llegar hasta mí como para que ningún fotón lo consiguiera?

b) Si empiezo a mirar inmediatamente después de encender la luz, debería pasar un tiempo mínimo hasta que se creen todos los reflejos, es decir, la luz tarda tiempo en hacer todos los viajes de ida y vuelta necesarios para crear las pequeñísimas imágenes. ¿Qué calidad de microscopio (¿telescopio?) necesitaría para poder ver la imagen que se crea? Es decir, para mirar a un punto y no ver nada, y luego, transcurrido un epsilon de tiempo, ver aparecer una imagen.

Answer 1

Por razones prácticas, sólo verás un número finito de imágenes.

1. Ningún espejo refleja a la perfección. Siempre se absorbe una pequeña fracción de luz cada vez que se refleja. Como puedes ver en tu foto, las imágenes se van oscureciendo, y en la octava imagen ya son demasiado oscuras para distinguirlas. Esto se debe a que la luz pierde energía por los rebotes entre los espejos. La luz tarda aproximadamente 3 ns en recorrer 1 m, por lo que si los espejos están a 2 m de distancia, la luz de la 8ª imagen tardará aproximadamente 0,1 microsegundos (una diezmillonésima de segundo) en llegar hasta usted. El retardo entre la primera y la última imagen es demasiado pequeño para que te des cuenta.

2. Incluso con espejos que reflejan perfectamente, las imágenes se hacen más pequeñas. Llega un momento en que son demasiado pequeñas para que los ojos las vean con claridad. Pero incluso con un telescopio que pueda resolver las imágenes perfectamente, en algún momento no serán mucho más grandes que la longitud de onda de la luz o los átomos del espejo. A esta escala, los reflejos son demasiado borrosos para distinguirlos y se funden unos con otros.

Answer 2

Olvidas un tercer factor muy importante y trivial.

Cuando introduces una sonda, estás bloqueando el punto de perspectiva infinito justo en la posición de la sonda, por lo tanto nunca podrás capturar el punto de perspectiva, aunque no exista disipación alguna.

Observe que en la imagen mostrada se ve cómo la curva de perspectiva sale de la imagen visual, perdiendo el punto de perpectiva.

Esto equivale a decir que cualquier fotón que llegue al punto de perspectiva debe ser perfectamente perpendicular a ambos espejos, y también, perpendicular a tu sonda. Es evidente que eso no es posible, por lo que nunca verás el "fondo del infinito".

A lo sumo, verá una curvatura producida por los múltiples reflejos, que en algún momento, se escapará de uno de los espejos, efecto que le parecerá ver una "pared redondeada", como caminar al lado de un círculo gigante rodeado de infinitas copias de su sala de pruebas espejada, sólo un poco retorcida por la pequeñísima curvatura....

Como se señala en los comentarios, si la sonda utilizada para trazar los rayos de luz es un lazo de alambre, en realidad hay NO impedimentos para tener reflejos infinitos, en lugar de la decadencia del entorno.

Answer 3

Me encantan estas respuestas, pero también hay un problema más fundamental con este experimento mental. Como la velocidad de la luz es finita, en un momento dado sólo podrás ver un número finito de reflejos. Dado que, en cualquier instante, sólo hay un número finito de reflejos, entonces en cualquier instante estás viendo algo finito; creciendo rápidamente, sí, pero todavía finito.

Imaginemos, por ejemplo, que fuéramos capaces de ver lo suficientemente rápido como para percibir cada imagen a medida que se forma. Yo sería capaz de decirte exactamente cuántas imágenes se han formado en cada momento; como siempre existiría un número mayor que el del número actual de imágenes, el número de imágenes nunca podría "alcanzar" el infinito.

Answer 4

Matemáticamente hablando SÍ ... hay infinitos reflejos a medida que se acerca al centro... (Con Matemáticamente, quiero decir que ignoramos todas las limitaciones físicas).

Es como preguntar cuántos decimales hay entre dos números enteros. Mientras sepas que está ahí... [ejemplo: $0 < 1\cdot 10^{-1}, 1 \cdot 10^{-2}$ , ... , $1\cdot10^{-\infty} < 1$ ], y en realidad no se pueden escribir todos los ejemplos, así que sólo se utiliza "infinito" para definir tal situación. Así que en nuestro caso, las reflexiones infinitas están ahí, sólo que no puedes verlas.

Pero físicamente hablando, sin embargo, NO ... El ojo humano tiene limitación; La fuente de luz tiene limitación; El espejo tiene su limitación; Tu Telescopio/Microscopio tendrá limitación... no habrá infinitos reflejos, porque en el centro, se pone demasiado oscuro para ver.

Y filosóficamente... LA PREGUNTA ES DEMASIADO VAGA esta pregunta no puede responderse, porque el infinito mismo no puede medirse/probarse fuera del campo de las Matemáticas. Por lo tanto, incluso si usted tiene reflexiones infinitas, nadie puede probar que existen aparte de tener fe ... tal vez usted debe simplemente dar el salto de fe ...!

Answer 5

Si colocas dos espejos con una distancia de 1 metro y suponiendo que la luz está sujeta encima de uno de los espejos: 3ns/metro => 333 millones de rebotes/segundo => 166 millones de imágenes por espejo por segundo.

Así que, si esperas 1 minuto => 9.900 millones de imágenes.

Para obtener un número infinito de imágenes, hay que esperar un tiempo infinito (suponiendo que no haya pérdidas durante el rebote).