Prueba de variación mediante un modelo de efectos aleatorios

Question

Creo que es posible analizar un modelo sólo con efectos aleatorios pero no estoy seguro ya que nunca lo he hecho. Busco orientación sobre si es apropiado, qué supuestos debo tener en cuenta y cómo hacerlo correctamente.

De mi estudio de un insecto;

• Tengo una variable de respuesta (edad al morir, "edad")
• Dos tratamientos ("Treat1" y "Treat2") ambos con dos niveles (Treat1 tiene "A" y "B", y Treat2 tiene "P" y "Q")
• También hay 40 genotipos (1-40)
• Con cuatro réplicas (w,x,y,z) de cada combinación de Genotipo/Tratamiento1/Tratamiento2
• Cada réplica contiene 50 individuos

En pocas palabras, mis datos parecen 32000 filas de esto:

Treat1  Treat2  Genotype  Block  Individual   Age   
A       P       1         w      1            23
A       P       1         w      2            35
A       P       1         w      3            44
.       .       .         .      .            .
.       .       .         .      .            .
.       .       .         .      .            .
B       Q       40        z      50           76     

Me gustaría saber si cada combinación de Treat1 y Treat2 (AP,AQ,BP,BQ) tiene variación genética - es decir, ¿hay variación entre mis 40 genotipos dentro de cada combinación de tratamiento?

Creo que necesito un modelo para cada uno de AP, AQ, BP y BQ, en la línea de

Age ~ Genotype [ Treat1 == "A" & Treat2 == "P"] * Block [ Treat1 == "A" & Treat2 == "P"]

Donde Genotipo y Bloque son efectos aleatorios. He oído que las distribuciones Gamma son mejores para usar en modelos de esperanza de vida (tiempo hasta la muerte).

Mis preguntas son:

a. ¿Es ésta una forma adecuada de mostrar si mis genotipos tienen o no variación?

b. ¿Puedo construir los cuatro modelos tal y como se han definido anteriormente o es una forma muy pobre de hacerlo?

c. Si es posible, ¿qué funciones debería utilizar en R (lm, glm, lmer... y summary, summary.lm, aov, anova...)?

d. ¿Qué debo esperar, si gamma es más adecuado que gaussiano, para ver cuando comparo plot(model) para gamma comparado con gaussiano?

---

Este es actualmente mi modelo...

AP= df$Treat1=="A" & df$Treat2=="P"
apmodel<- lmer(df$Age[AP]~(1|df$Genotype[AP])+(1|df$Block[AP]))
summary(apmodel)

Que creo que es correcto, pero no estoy seguro de qué hacer con la salida ..

> summary(apmodel)
Linear mixed model fit by REML 
Formula: df$Age[AP] ~ (1 | df$Genotype[AP]) + (1 | df$Block[AP]) 
       AIC   BIC logLik deviance REMLdev
     57343 57371 -28667    57336   57335
    Random effects:
     Groups           Name        Variance Std.Dev.
     df$Genotype[AP]  (Intercept) 17.23798 4.15186 
     df$Block[AP]     (Intercept)  0.15416 0.39263 
     Residual                     93.18777 9.65338 
    Number of obs: 7757, groups: df$line[AP], 40; df$Block[AP], 4

Fixed effects:
            Estimate Std. Error t value
(Intercept)  49.9948     0.6939   72.05

¿Existe varianza genética?

Answer 1

Hay varias cosas que puede hacer para comprobar si existe una varianza genética.

En primer lugar, sin embargo, me pregunto por qué quiere modelos distintos para "cada combinación de Treat1 y Treat2 (AP,AQ,BP,BQ)". No sé nada sobre el área sustantiva de aplicación aquí, y puedo estar malinterpretando sus datos, pero creo que puede tener 5 interceptos / efectos aleatorios variables aquí: Bloque, Genotipo, Tratamiento1, Tratamiento2, y Tratamiento1.Tratamiento2 -- un término de interacción que usted crea y añade al conjunto de datos. Un modelo para todo.

En fin, volviendo a tu pregunta.

En primer lugar, se puede realizar una prueba formal de significación ejecutando este modelo mediante ML (utilizando REML = FALSE):

apmodel1 <- lmer(Age ~ (1|Genotype) + (1|Block), df, REML = FALSE)

A continuación, ejecute un modelo sin el efecto del genotipo:

apmodel2 <- lmer(Age ~ (1|Block), df, REML = FALSE)

Y realizar una prueba de razón de verosimilitud:

anova(apmodel2, apmodel)

En segundo lugar, y de manera más informal, podría calcular estadísticas como el coeficiente de correlación intraclase (CCI) para proporcionar una medida de cuánta varianza tiene en cuenta el Genotipo. Pruebe el ICC.lme de la función psychometric biblioteca.

Por último, el método más interesante sería elaborar gráficos de los efectos predichos, con sus correspondientes estimaciones de incertidumbre para cada Genotipo, Tratamiento, etc. [ ]