Originalmente (por ejemplo, en la primera edición de EGA y en el Libro Rojo de Mumford), lo que ahora se llaman "esquemas" se denominaban "preesquemas". La palabra "esquema" se reservaba para lo que ahora se llaman "esquemas separados". Presumiblemente (aunque hay que reconocer que aquí estoy conjeturando), la idea original era que todos los esquemas deberían estar separados por analogía con los manifolds, que son por definición Hausdorff; sin embargo, a diferencia de lo que ocurre con los manifolds, en geometría algebraica no se puede introducir la noción de "separado" hasta que la categoría de (pre)esquemas ya ha sido definida, de ahí la necesidad de un término para "esquema no necesariamente separado".
Se me ocurren al menos dos posibles hipótesis que podrían haber contribuido a la revisión de la terminología:
1) Quizá los esquemas no separados, o al menos no fáciles de mostrar separados, surgieron con suficiente frecuencia como para que la gente decidiera que debían incluirse en los "objetos de estudio fundamentales". (Si es así, me interesaría conocer algunos ejemplos de estos esquemas no separados).
2) Tal vez, cuando Grothendieck y Dieudonne escribieron cuidadosamente EGA para asumir las hipótesis razonables más débiles para cada proposición, se descubrió que había muchas más proposiciones sobre preesquemas que sobre esquemas, y la gente (sobre todo, el propio Grothendieck) decidió que los preesquemas, y no los esquemas separados, eran los objetos más fundamentales.
Por desgracia, ambos escenarios son en gran medida especulativos. ¿Qué ocurrió realmente? En concreto, ¿cuál fue la motivación del cambio de terminología?
