Oscilaciones de neutrinos y conservación del momento

Question

Me gustaría entender mejor cómo las oscilaciones de neutrinos son consistentes con la conservación del momento, porque estoy encontrando algunas dificultades conceptuales al pensar en ello. Tengo conocimientos de MC estándar, pero sólo rudimentarios de física de partículas.

Si el valor esperado de la velocidad de un neutrino en tránsito es constante, entonces me parecería que la conservación del momento podría violarse cuando el eigenestado de sabor en el lugar de la fuente del neutrino es diferente al del lugar de la interacción, ya que están asociados a masas diferentes.

Por esta razón, yo pensaría que el valor de expectativa de la velocidad cambia en tránsito (por ejemplo, de tal manera que el valor de expectativa del momento se mantenga constante a medida que el neutrino oscila), pero entonces me parece que el neutrino está en efecto "acelerando" sin una "fuerza" que actúe sobre él (por supuesto, dado que el valor de expectativa del momento se supone constante, puede que no haya un problema real aquí, pero sigue pareciendo extraño).

¿Algún comentario?

Answer 1

Si por "se asocian a masas diferentes" quiere decir que el estados propios de sabor tienen masas diferentes entonces usted está trabajando a partir de un concepto erróneo. Esos estados no son estados propios del Hamiltoniano libre por lo que no tienen una masa como tal. (Sí tienen una expectativa media si pudieras pesar un montón de ellos, pero no se aplica a ningún neutrino dado).

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Actualización del 30 de abril de 2012 Hoy he tenido una charla con el teórico del Fermilab Boris Kayser después de que diera un coloquio y me ha aclarado algunas cosas.

1. Muchas personas se han planteado esta pregunta muchas veces y de muchas maneras.

2. No sólo lo que había escrito originalmente no es riguroso, sino que los intentos de hacerlo riguroso se topan con verdaderos problemas y obtienen un resultado en desacuerdo con el formalismo convencional e incoherente con el experimento.

3. Hay una forma de hacer un análisis riguroso (completo en arXiv:1110.3047), y acaba coincidiendo con la formulación habitual en primer orden en $\Delta m^2_{i,j}$ . Requiere que consideres un experimento en el marco de reposo de la partícula que decae para producir el neutrino (y un leptón cargado). Defines esa desintegración como ocurriendo en el punto espacio-temporal $(0,0)$ y calcular la amplitud para un neutrino en estado másico $i$ que debe detectarse en el punto temporal espacial $(x_\nu, t_\nu)$ en coincidencia con el leptón cargado detectado en el punto espacio-temporal $(x_l, t_l)$ (ambos también escritos en el marco de reposo de la partícula de desintegración). Entonces te das cuenta de que los propagadores de los dos leptones están cinemáticamente entrelazados. Suma las amplitudes coherentemente (porque el estado de masa del neutrino no se observa). Utilizando el hecho de que los neutrinos son ultrarrelativistas aproxima en primer orden en $\delta m^2_{i,j}$ y eliminar todos los términos que no afectan a las diferencias de fase (porque la mezcla de neutrinos sólo depende de las diferencias de fase). En algún lugar de la ecuación había un refuerzo para volver al marco del laboratorio y un bonito cálculo de cómo L-over-E es invariante bajo el refuerzo: $\frac{L^0}{E^0} = \frac{L}{E}$ . El resultado debería ser el que solemos dar, sólo que ahora nos hemos ocupado de este simpático rompecabezas.

   He aquí una imagen de una charla anterior que dio sobre el mismo tema en la que se muestra todo el proceso sobre el que se realiza el cálculo:

Así que, resumiendo: buena pregunta, el formalismo habitual no parece tener una buena respuesta, pero un cálculo riguroso puede y a orden principal concuerda con el formalismo habitual.