Apoyo la recomendación de Siming Tu sobre el libro E-W. Es un libro bien equilibrado (en cuanto a teoría frente a aplicaciones), tiene un buen apéndice que contiene teoría relevante del análisis funcional, y contiene una buena selección de temas (aunque no aborda la entropía, que se podría decir que es un problema muy grande).
Creo que, en general, el libro de Petersen también es bueno, quizá no tan ágil como cabría esperar, pero sigue siendo muy completo.
Así que aparte de esto, que son "referencias estándar", y tal vez también el libro de Walters (que es un poco anticuado, y los últimos capítulos están sesgados hacia la teoría de la entropía de mapas continuos sobre espacios compactos), hay pocas referencias que son buenas para temas específicos y tal vez no como un libro de referencia estándar completo.
Dan Rudolph tiene un libro muy bueno llamado - "Fundamentals of Measurable Dynamics: Ergodic Theory on Lebesgue Spaces", es uno de los libros más precisos a nivel técnico (espacios de Lebesgue, descomposición ergódica), además tiene buenos tratamientos de la teoría de uniones y entropía. También demuestra el teorema de Ornstein, algo poco frecuente.
Otra buena opción es el libro clásico de Furstenberg "Recurrence in ergodic theory and combinatorial number theory" (Princeton). Creo que es un libro muy adecuado para estudiantes (porque Furstenberg es un gran profesor y conferenciante), y muestra parte de las motivaciones hacia el desarrollo moderno de la teoría ergódica, y muestra también temas de dinámica topológica, que otros libros omiten. Sin embargo, no es tan extenso como E-W o Petersen en la parte de teoría ergódica, pero definitivamente vale la pena dedicarle tiempo una vez que se ha aprendido lo básico.
La última opción que tengo en mente es el libro de Shmuel (Eli) Glasner - "Ergodic Theory via Joinings" (AMS). Este es un libro muy extenso, pero es un poco profundo, y en mi opinión, no es adecuado para los estudiantes (aunque, por ejemplo, discutir la noción general de la acción de grupo ergódica, además de acciones Z o R).
