¿Por qué es constante el campo magnético dentro de un solenoide?

Question

¿Por qué es constante el campo magnético a lo largo de la longitud de un solenoide? (preferiblemente en términos relativamente sencillos)

Gracias.

Answer 1

En primer lugar, recuerda que el campo magnético sólo es uniforme para un solenoide largo, e incluso entonces sólo si restringes tu atención a regiones alejadas de los extremos.

La razón fundamental por la que el campo no depende de la posición a lo largo de la longitud del solenoide es que, cuando se está lejos de los extremos, el campo magnético de un largo solenoide tiene casi el mismo aspecto que el de un infinito solenoide. El campo está causado "sobre todo" por la corriente relativamente cerca de ti, así que no importa mucho si el solenoide se extiende eternamente o sólo un trecho muy largo. Para un solenoide infinito, el campo tiene que ser uniforme en función de la posición a lo largo del eje, ya que cada punto a lo largo de la longitud es igual a cualquier otro punto (si lo prefieres, el sistema es invariante de traslación a lo largo del eje).

Creo que lo más sorprendente del campo magnético dentro de un solenoide no es que sea uniforme a lo largo de su longitud, sino que es uniforme en las direcciones perpendiculares, es decir, que el campo no depende de si estás cerca o lejos del eje (siempre que estés dentro de él). Sería fácil imaginar que el campo disminuye o se intensifica al moverse perpendicularmente al eje, pero no es así (de nuevo, para un solenoide largo cuando no se está cerca de los extremos).

El principio profundo aquí es la Ley de Ampere. Si dibujas una espira cerrada en el espacio y "sumas" (integras) la componente tangencial ("hacia delante") del campo magnético alrededor de la espira, el total es igual a una constante multiplicada por la cantidad de corriente que pasa por el interior de la espira. Ahora elige que tu espira sea un rectángulo como, por ejemplo, el rectángulo rojo de la imagen en este sitio web . Si mueves la parte superior de este rectángulo arriba y abajo (manteniéndolo dentro del solenoide), la corriente encerrada no cambia, lo que significa que la intensidad del campo magnético no puede cambiar.

Answer 2

Recordemos que si suponemos que el solenoide es largo en comparación con el radio de vueltas, el campo es aproximadamente uniforme y en el interior del solenoide es paralelo a su eje, mientras que es nulo en el exterior. Este planteamiento aplica entonces la ley de Ampère:

$$ \int B. dl = \mu_0 i $$

Integrando alrededor del solenoide obtenemos:

$$ B = \mu_0 N/L i $$

Answer 3

Para simplificar, en un solenoide tenemos un alambre largo y recto doblado en bobinas casi paralelas y muy juntas. La fuerza de un campo magnético es máxima cuando la corriente se desplaza perpendicularmente a las líneas de campo, pero es nula cuando se desplaza paralelamente a él; por tanto, podemos suponer que en un solenoide el campo magnético es esencialmente uniforme o constante porque los hilos son casi paralelos.

Answer 4

Las líneas de campo dentro del solenoide tienen forma de líneas rectas paralelas. Esto indica que el campo magnético es el mismo en todos los puntos del interior del solenoide. Es decir, el campo es uniforme en el interior del solenoide.

Answer 5

Las espiras del solenoide son casi paralelas entre sí. La fuerza que actúa sobre cada espira será máxima sólo cuando las líneas de campo sean perpendiculares a las espiras, pero será nula cuando las líneas de campo sean paralelas a las espiras que conducen la corriente, por lo que, contrastando esto, podemos concluir que dentro de un solenoide se aplica una fuerza nula sobre las espiras, lo que a su vez nos ayuda a concluir que las líneas de campo magnético son paralelas o uniformes en un solenoide largo.