Entiendo que si un par quark/antiquark, fuera del vacío, intenta separarse entonces la energía aumenta, se produce otro par, y acabamos con dos mesones o genéricamente dos chorros hadrónicos. Pero en las simulaciones numéricas podemos poner un solo quark y calcular el campo, ¿no? ¿Qué ocurre, diverge la energía total? ¿O aumenta hasta, digamos, cierta masa "constituyente"?
Respuestas
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ManiacZX
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Como es habitual con estas cosas, la presencia de la QFT y de una teoría gauge no abeliana nos complica la vida, así que tomemos la teoría prototípica con la que realmente podemos calcular fácilmente: las ecuaciones de Maxwell.
La pregunta es entonces algo así como "¿qué ocurre si pongo un solo electrón en una simulación de celosía (clásica)?". Inmediatamente, uno se da cuenta de que esta pregunta no tiene sentido porque las ecuaciones de Maxwell sólo definen la evolución temporal de físico estados, lo que en este caso implica cosas que satisfacen la ley de Gauss (¡que es un contrasentido!): $$\nabla \cdot E = \rho.$$ En otras palabras, en una simulación se debe empezar con un estado físico antes de poder ejecutarlo. La restricción de Gauss puede resolverse en este caso, y da la obvia $1/r^2$ en descomposición $E$ campo.
Llegados a este punto, podemos acercarnos de nuevo a la QCD y pensar en lo que cambia. Resolviendo la restricción de Gauss (es decir, encontrando un elemento de la serie físico Hilbert) es ahora altamente no trivial, pero heurísticamente podemos tener una conjetura de lo que podría ir mal. El problema básico (como señala Scott Carnahan en los comentarios) es el antiapantallamiento. El campo de color se autointeractúa y se hace más fuerte a mayor $r$ --- por lo que la energía total diverge, lo que no corresponde a ningún elemento del espacio físico de Hilbert.
Por cierto, este problema general de la necesidad de resolver una ecuación de restricción antes de poder iniciar una simulación es bastante difícil, y numéricamente hay que ser bastante inteligente para evitar inestabilidades --- muchos códigos de evolución temporal sólo son estables si se inician con cosas que satisfacen las restricciones gauge. Aparte de las simulaciones de campos gauge, las simulaciones de RG también tienen este problema.
heathrow
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La energía total diverge, pero no se puede simular una única fuente de color estática porque esto entra en conflicto con las condiciones de contorno periódicas. Necesitas tener la caja de color neutro. La forma más fácil de hacerlo es poner una fuente de color y una anti-fuente muy separadas, y esta era la situación en las primeras simulaciones de QCD en celosía.
Los campos de color de estas simulaciones discurren en un tubo estrecho desde la fuente hasta la antifuente. La energía diverge como una función lineal de la separación, y el coeficiente de la divergencia es la tensión de la cuerda QCD. En una simulación con quarks dinámicos, los quarks saldrán del vacío para apantallar a las dos fuentes, de modo que no interactuarán a grandes distancias.
