Los condensadores y la ley de Kirchoff sobre la tensión

Question

Si conectamos un condensador a una fuente de tensión, su tensión será igual a la tensión de la fuente cuando el condensador esté totalmente cargado, debido a la ley de tensión de Kirchoff, y dejará de circular corriente por el circuito.

Si tuviéramos un condensador teórico sin capacitancia o con muy poca capacitancia, no se desarrollaría casi ninguna carga en él para cierto voltaje.

Si es así, ¿cómo puede desarrollarse tensión en el condensador si no hay o casi no hay carga separada en las placas, ya que la tensión aplicada puede ser arbitrariamente grande?

Si, por ejemplo, conectamos dicho condensador a una tensión alta, como 50 kV, ¿cómo puede desarrollarse dicha tensión en el condensador si no hay carga o casi no hay carga separada en las placas del condensador?

Answer 1

Si tuviéramos un condensador teórico sin capacitancia o con muy poca capacitancia, no se desarrollaría casi ninguna carga en él para un voltaje determinado.

Esta afirmación es engañosa en el sentido de que hay una capacitancia en un circuito incluso cuando se piensa que no hay ninguna.

Por ejemplo, un circuito en serie formado por una pila, una resistencia y un interruptor abierto.
¿Hay un condensador en el circuito?
De hecho la hay, aunque su capacitancia es tan pequeña que probablemente nunca notarás su efecto.
El interruptor actúa como un condensador con una capacitancia muy pequeña y cuando está abierto la diferencia de potencial a través de él es igual a la emf de la batería y por lo tanto hay cargas almacenadas en las dos partes del interruptor abierto a pesar de que la cantidad de carga es muy, muy pequeña.

Así que aunque $C$ puede ser muy, muy pequeño, $Q=CV$ sigue siendo aplicable.

Answer 2

Consideremos un condensador esférico cargado con un solo electrón $q=e$ (es decir, la carga más pequeña posible) contra el infinito (supongamos que la carga del electrón pudiera distribuirse uniformemente por la esfera). Entonces el campo esféricamente simétrico fuera de la esfera es idéntico al campo de un electrón localizado puntualmente, y por tanto, también el potencial. Puesto que el potencial de una carga puntual tiene un $1/r$ el voltaje del condensador, es decir, el potencial en la superficie de la esfera (de radio $R$ ) también tiene un $1/R$ dependencia. Así que

$$U=\frac{ke}{R}$$

lo que significa que no hay límite a la tensión que puede transportar un condensador esférico, del mismo modo que no hay límite al valor del potencial de una carga puntual a distancia $R$ . Cuanto más te acerques al centro (cuanto menor sea el radio de la esfera), mayor será la tensión. Incluso con un solo electrón se pueden alcanzar potenciales (y, por tanto, tensiones) arbitrariamente altos.

Su pregunta supone erróneamente que existe una especie de límite natural a la tensión de una determinada cantidad de carga. No lo hay.