Tomemos el ejemplo concreto de una molécula diatómica heteronuclear. Probablemente sea lo más parecido a un oscilador armónico ideal. Para una buena aproximación la regla de selección para la transición vibracional es:
$$ \Delta v = \pm 1 $$
(la anarmonicidad en el potencial internuclear significa que se producen otras transiciones, pero éstas tienen una baja probabilidad y normalmente pueden ignorarse).
Pero en la mayoría de los casos no puede producirse una transición vibracional pura debido precisamente a la conservación del momento angular. Existe otra regla de selección:
$$ \Delta J = \pm 1 $$
Es decir, la transición es rovibracional, por lo que tanto el número cuántico vibracional como el rotacional deben cambiar al mismo tiempo. Esto se debe a que el momento angular de la molécula de diatomea debe cambiar en sentido opuesto al espín del fotón para conservar el momento angular.
En las transiciones electrónicas/rovibracionales combinadas, el número cuántico rotacional puede permanecer inalterado, es decir. $\Delta J = 0$ que conduce a la Rama Q en el espectro, pero sólo si el momento angular del estado excitado difiere del estado básico en $\pm \hbar$ . En este caso, el momento angular del estado del electrón cambia en sentido opuesto al espín del fotón.
He elegido un ejemplo concreto porque su pregunta:
Supongamos que tenemos una carga libre individual y la hacemos oscilar a frecuencia k Hz en el eje z
es demasiado vago para ser contestado. Tienes que considerar qué crea el potencial dentro del cual oscila la carga, y lo que crea el potencial estará implicado en la conservación del momento angular. En el caso que describo es la molécula diatómica la que cambia de estado para conservar el momento angular, y en el caso de la red es la red la que conserva el momento angular.
