Sea $g$ sea continua en el intervalo $[a, b]$ y un $< c < b$ con $g_{(c)}<0$
Demostrar, utilizando la caracterización épsilon y delta de un límite, que $\lim\limits_{x \to {c}}\frac{1}{g{(x)}} = \frac{1}{g{(c)}}$ De ello se deduce que $\frac{1}{g}$ es continua en $c$
Sé que existe $g {(x}$ ) menor que $\frac{g {(c)}}{2} < 0$ y puedo utilizar esta información de alguna manera, pero aparte de eso no estoy seguro de cómo abordar esta cuestión. ¿Hay alguna ley especial que deba seguir?