¿Cómo calcular la potencia disipada en un transistor?

Question

Considera este sencillo esquema de un circuito, una fuente de corriente:

No sé cómo calcular la potencia disipada a través del transistor.

Estoy tomando una clase de electrónica y tengo la siguiente ecuación en mis notas (no estoy seguro si ayuda):

$$P = P_{CE} + P_{BE} + P_{base-resistor}$$

Así pues, la potencia disipada es la potencia disipada a través del colector y el emisor, la potencia disipada a través de la base y el emisor y un factor de misterio \$P_{base-resistor}\$ . Tenga en cuenta que el del transistor en este ejemplo se fijó en 50.

Estoy bastante confundido en general y el muchos preguntas aquí sobre transistores han sido muy útiles.

Answer 1

La potencia no es "a través" de algo. La potencia es el voltaje a través de algo multiplicado por la corriente que lo atraviesa. Como la pequeña cantidad de corriente que pasa por la base es irrelevante en la disipación de potencia, calcula la tensión C-E y la corriente de colector. La potencia disipada por el transistor será el producto de ambos.

Vamos a intentarlo rápidamente con algunas suposiciones simplificadoras. Digamos que la ganancia es infinita y la caída B-E es de 700 mV. El divisor R1-R2 fija la base a 1,6 V, lo que significa que el emisor está a 900 mV. Por tanto, R4 fija la corriente E y C en 900 µA. El peor caso de disipación de potencia en Q1 es cuando R3 es 0 para que el colector esté a 20 V. Con 19,1 V a través del transistor y 900 µA a través de él, está disipando 17 mW. Eso no es suficiente para notar el calor extra al poner el dedo sobre él, incluso con una caja pequeña como la SOT-23.

Answer 2

Potencia es la velocidad a la que la energía se convierte en otra energía. La energía eléctrica es el producto de tensión y actual :

$$ P = VI $$

Normalmente estamos convirtiendo energía eléctrica en calor, y nos preocupamos por la potencia porque no queremos fundir nuestros componentes.

No importa si quieres calcular la potencia de una resistencia, un transistor, un circuito o un gofre, la potencia sigue siendo el producto de la tensión y la corriente.

Dado que un BJT es un dispositivo de tres terminales, cada uno de los cuales puede tener una corriente y una tensión diferentes, a efectos del cálculo de la potencia resulta útil considerar el transistor como dos partes. Una parte de la corriente entra por la base y sale por el emisor, a través de una tensión \$V_{BE}\$ . Otra corriente entra por el colector y sale por el emisor a través de alguna tensión \$V_{CE}\$ . La potencia total en el transistor es la suma de estas dos:

$$ P = V_{BE}I_B + V_{CE}I_C $$

Dado que el objetivo de utilizar un transistor suele ser amplificar, la corriente de colector será mucho mayor que la corriente de base, y la corriente de base será pequeña, lo suficiente como para despreciarla. Por tanto, \$I_B \ll I_C\$ y la potencia en el transistor se puede simplificar a:

$$ P \approx V_{CE} I_{C} $$

Answer 3

En el caso especial de tu circuito, como sólo existe un transistor, puedes encontrar su disipación de potencia utilizando la conservación de la potencia en tu circuito: $$P_{source}=P_{R1}+P_{R2}+P_{R3}+P_{R4}+P_{BJT}$$ $$I_{R1}=I_{R2}=\frac{V_1}{R_1+R_2}=0.16mA$$

Ahora encontramos la corriente de R1 y R2. La corriente de la base se desprecia:

$$V_{R4}+V_{BE}=V_{R2}\to I_{R3}=I_{R4}=0.9mA$$

Por tanto, la potencia total disipada en resistencias será : $$\sum_{R_1}^{R_4}R_iI_i^2=12.11mW$$

La potencia que esa fuente da al circuito es:

$$P_{source}=I_{source}V_{source}=21.2mW$$

Ahora hallamos la potencia disipada en el transistor utilizando la primera relación anterior:

$$P_{BJT}=9.09mW$$

Answer 4

He aquí una respuesta más aproximada, pero fácil de recordar y útil como primera aproximación. Aquí sólo se trata el caso de un transistor de unión bipolar NPN; las cosas son similares para los transistores de unión bipolar PNP.

El supuesto básico es que la corriente B-E es despreciable con respecto a la corriente a través del colector, por lo que, la corriente de colector es aproximadamente igual a la corriente de base: $$I_E = I_C = I.$$ Si esta suposición no se cumple, es probable que el transistor esté mal utilizado o haya sufrido un fallo catastrófico.

Ahora, la potencia disipada por el transistor es por supuesto $$P = V_{CE} I.$$ Para obtener un límite superior que sea útil en el caso general, modelamos el problema considerando que el colector está conectado a \$V_{CC}\$ a través de una resistencia \$R_3\$ y que la base está conectada a tierra a través de una resistencia \$R_4\$ (esto incluye la carga, etc.). Este es exactamente el caso en el problema OP. Tenemos:

$$V_{CE} = V_{CC} - R_3 I - R_4 I = V_{CC} - (R_3+R_4)I,$$ de ahí $$P = (V_{CC} - (R_3 + R_4)I) I.$$ Utilizando el cálculo infinitesimal, se encuentra que esta expresión de P es maximal siempre que $$I = V_{CC}/2(R_3+R_4),$$ e igual a $$P^* = V_{CC}^2/4(R_3+R_4).$$ Este es el límite superior deseado para la potencia disipada siempre que \$R_3\$ y \$R_4\$ son conocidos. Significa que:

Teorema: la potencia disipada por el transistor no es superior a \${1\over 4}\$ de la potencia que disiparían las dos resistencias \$R_3\$ y \$R_4\$ si estuvieran conectados directamente.

En el problema OP, \$R_3\$ se permite además que varíe entre 0 y 10kOhm, por lo que, es obvio que la expresión de \$P^*\$ será máxima para \$R_3=0\$ . Esto da el límite superior $$P^{**} = V_{CC}^2/4R_4 = 100mW,$$ más grande que, pero no tan lejos de, el límite de Olin Lathrop.