¿Realizar un ANCOVA sólo si el ANOVA unidireccional demuestra significación estadística?

Question

Soy nuevo en estadística y últimamente he estado leyendo algo sobre ANCOVA. Hay algo que me confunde un poco:

Al motivar el uso del modelo ANCOVA, muchos de los recursos que he encontrado en la web describen algún experimento, donde un ANOVA unidireccional arroja que la variable independiente categórica en efecto influye en la variable dependiente continua. Un ejemplo es la parte introductoria de ce .

Por lo que he leído hasta ahora, parece que es necesario realizar un ANCOVA para controlar los efectos de las covariables. sólo si previamente se encontraron diferencias estadísticamente significativas entre las medias de la población en un ANOVA unidireccional. ¿Es esto correcto o he entendido algo mal?

Answer 1

Creo que ésta es una noción incorrecta; es muy posible que no incluir una covariable haga que el ANOVA no sea significativo, por dos razones - cada una de ellas directamente relacionada con las razones por las que la covariable podría haber sido incluida en primer lugar

1) La primera es que la inclusión de covariables importantes reduce la varianza del error, lo que conduce a un aumento de la potencia; no incluirlas (y, por tanto, enfrentarse a una potencia reducida) significa que es menos probable rechazar la nula para el ANOVA.

http://en.wikipedia.org/wiki/Analysis_of_covariance#Increase_Power

2) la segunda es que no incluir una covariable importante puede desplazar las estimaciones de los coeficientes, quizás haciendo que el ANOVA sea insignificante cuando en realidad hay un fuerte efecto una vez ajustada la covariable (pero en cualquier caso dejándole con estimaciones potencialmente sesgadas).

http://en.wikipedia.org/wiki/Analysis_of_covariance#Adjusting_Preexisting_Differences

Ver también La paradoja de Simpson . La ilustración es especialmente pertinente para esta pregunta.