¿Aniones como partículas?

Question

Estoy tratando de entender los fundamentos de anyons física. Entiendo que no hay ni un espacio de Fock en el que vivan (porque Fock es sólo el espacio de estado del producto tensorial (anti)simetrizado, ver Por ejemplo Wikipedia ), ni una (pseudo / ficticia) relación de conmutación para ellos, como se discute en este post de Phys.SE. Pero sigo teniendo algunas preguntas sobre sus estadísticas:

• ¿Se puede asociar un operador de creación/destrucción a un modo anyon? ¿Tiene sentido hablar de modo de anyons?

• ¿Existe una función de ocupación general como Fermi-Dirac o Bose-Einstein para fermiones o bosones? ¿Depende del modelo? es decir ¿depende del tipo de anión? ¿Tiene sentido discutir número de anyons?

• ¿Cuál es el estado básico de los anyones, como un mar de Fermi o un condensado de Bose-Einstein para fermiones o bosones? ¿Tiene sentido hablar de un estado base de un gas de anyones?

Creo que este montón de preguntas se pueden contraer todas a

• ¿Tiene sentido hablar de los anyones como partículas?

Porque en principio una partícula existe independientemente de la construcción del espacio de Fock, ¿no? Aún podríamos construir un espacio del producto tensorial de estados no (anti)simétricos.

Me di cuenta de que un enfoque quizás mejor sobre la cuestión sería:

• ¿Hasta qué punto es la estadística anyon una estadística (cuántica)?

siempre que las otras dos estadísticas cuánticas que conozco (Bose y Fermi) proporcionen un estado básico, un número de ocupación y alguna versión de los operadores cuantificada por segunda vez.

Post-scriptum : Este La pregunta de Phys.SE está parcialmente relacionada con la mía.

Answer 1

Permítanme abordar parcialmente la cuestión de si las molestias y ser considerado partículas o no.

Como bien has señalado, la naturaleza anyónica de la relación de trenzado significa que una representación Fock convencional como operadores de creación y aniquilación actuando sobre un vacío es difícil de utilizar.

Sin embargo, hay que considerar a los anyones como partículas propiamente dichas en el sentido de que tienen (normalmente) una brecha de energía finita respecto al estado básico a partir del cual se crean y también tienen un tiempo de vida finito.

Un ejemplo sencillo es la creación de anyones en el efecto Hall cuántico en $\frac13$ relleno, por ejemplo. Aquí se pueden crear pares de anyones a partir del fluido de hall cuántico de fondo. Estas excitaciones tienen cambios eléctricos fraccionarios (esto está relacionado con que sean anyones) pero cuestan una energía finita y tienen un tiempo de vida finito.

Los anyones también pueden crearse en el sistema Quantum Hall cuando el número de quantum de flujo $N_\phi$ en comparación con el número de electrones $N_e$ no es exactamente $N_e/N_\phi=\frac13$ . Esencialmente, por cada flujo magnético extra se crea un cuasi-agujero anyónico y estos son estables, ya que constituyen el estado básico en esa fracción de llenado.