Fermiones idénticos en el mismo estado cuántico

Question

Si tomamos dos átomos de hidrógeno y los sometemos al mismo potencial, ¿no estarían ambos átomos en el mismo estado cuántico exacto? Esto me molesta porque ¡no puede haber dos fermiones idénticos en el mismo estado cuántico! Esto parece contradecir el principio. Esto se aplica a dos elementos o moléculas cualesquiera que estén sometidos al mismo potencial.

Supongamos que estos dos átomos de hidrógeno están situados a 1 m el uno del otro, ¿entonces la única forma de distinguirlos sería su ubicación espacial?

¿Cuál es el término técnico para que dos cosas aparentemente idénticas se distingan por su ubicación?

Answer 1

Los dos átomos de hidrógeno no están en el mismo estado en la situación que has descrito: difieren por la localización, que es un observable que especifica el estado cuántico. Como es diferente, los estados son diferentes.

Además, el hidrógeno-1 no es un fermión.

Si hablamos de dos electrones en el potencial de dos núcleos de hidrógeno, entonces sí tenemos dos fermiones, pero por lo demás la situación es idéntica. Estos dos fermiones pertenecen a dos estados diferentes porque la ubicación distingue (la información "en qué agujero") los estados.

Estas cosas -el hecho de que con "espacio" o "volumen" extra obtenemos nuevos estados en los que los electrones pueden elegir vivir- son obvias una vez que aprendemos lo que significan realmente los estados y lo que exige el principio de exclusión de Pauli, por lo que no tiene por qué existir ni existe ningún término especial para ello.