¿Por qué la onda sonora no anula las ondas de la misma frecuencia después de reflejarse en el oído?

Question

Acabamos de terminar nuestra clase de ondas sonoras en mi universidad. Me enseñaron que la reflexión de las ondas sonoras desde una frontera elástica va acompañada de un cambio de fase de $\pi$ mientras que la de un límite rígido no lo es.

Supongamos que la membrana del oído es un límite elástico (realmente soy incapaz de averiguar qué tipo de límite sería, así que por favor corríjanme si me equivoco). En ese caso, el sonido reflejado tendría un cambio de fase de $\pi$ .

Supongamos además que esta onda procediera de una fuente sonora continua $A$ . Esta fuente seguiría produciendo sonido cuando nuestra onda volviera tras la reflexión.

¿No debería nuestra onda reflejada interferir destructivamente con las ondas sonoras entrantes de A e impedirnos escuchar todos los demás sonidos?

Answer 1

El tímpano es elástico y, al moverse hacia dentro, transmite la onda de presión al cerebro, en última instancia. Pero no es perfectamente elástico, así que aunque reflejara el sonido, no sería un reflejo exacto de la onda entrante. Así que no se producirían efectos destructivos.

En concreto, la longitud de onda reflejada se alargaría y la forma cónica del conducto auditivo alteraría las características de la onda sonora que emerge de él.

Un cambio de fase de $\pi$ no es probable a menos que se asuma que el tímpano es completamente rígido, lo que por supuesto no lo es.

Answer 2

La membrana auricular es muy ligera. Por eso se mueve con el aire (ondas). Para producir ondas "destructivas", la membrana tendría que moverse exactamente en la dirección opuesta a la del sonido entrante. Para ello se necesitaría una fuente de energía independiente, de la que carece la membrana.

Cualquier imperfección en el movimiento, por lo demás sincrónico, de la membrana produciría una onda de amplitud mucho menor que el sonido entrante, que sería prácticamente despreciable.

Answer 3

Bueno, ambos usuario140606 y Alex Doe tienen razón. Sólo voy a añadir un par de cosas aquí.

En usuario140606 menciones, se obtendría una onda reflejada con una diferencia de fase de $\pi$ sólo si el tímpano fuera completamente rígido (esto significaría que la impedancia allí sería infinita. Esperemos que lo hayas estudiado en clase. Si no, puedes echar un vistazo a un libro de texto como "Fundamentos de acústica" de Kinsler et al. En el caso de que tengas una impedancia finita (probablemente compleja), obtendrás parte de la energía reflejada con una relación de fase específica con la onda incidente y parte de la energía transmitida con una relación de fase (posiblemente diferente).

Ahora bien, en lo que respecta a las particularidades del conducto auditivo externo y del tímpano, se observa que forman un tipo de tubo abierto-cerrado con la característica resonancia de un cuarto de longitud de onda en torno a los 3KHz-4KHz (esto se refleja muy bien en la contornos de igual sonoridad también conocidos como contornos de Fletcher-Munson). Además, hoy en día los fabricantes de auriculares saben muy bien que esas resonancias son algo muy destacado. Por eso, la curva que buscan para sus productos no es plana, sino que tiene la forma de la imagen siguiente.

Para más información sobre este tema, puede consultar "Preferencias de los oyentes para distintas curvas de respuesta de destino de los auriculares" por Olive et al. y "Identificación y evaluación de curvas objetivo para auriculares" por Fleischmann et al.

Esto, en resumen, demuestra que el tímpano hace reflejan parte de la energía incidente porque, de lo contrario, ¡no se obtendría una resonancia! Según La solución de d'Alembert a la ecuación de ondas, se obtienen dos ondas viajeras en direcciones opuestas. Las soluciones en estado estacionario (modales) son más claras de ver a partir de Solución de Bernoulli pero como son soluciones de la misma ecuación, conceptualmente se puede pensar que son la misma cosa (estamos abusando un poco de las matemáticas reales, pero espero que la conexión conceptual quede clara), lo que significa que dos ondas que se mueven en direcciones opuestas crearán una onda estacionaria (que es lo que son las resonancias en los tubos).

En conclusión, se obtiene cierta cancelación de la onda reflejada, pero como la energía reflejada no es igual a la incidente no se conseguirá una cancelación completa (o duplicar la amplitud en el antinodos ).