Es $\Sigma_{1}^\infty(\frac{1}{n}-\frac{1}{\sqrt n})$ ¿Convergente?

Question

Creo que necesito crear $\Sigma_{1}^\infty b_n$ para hacer la comparación. Pero no tengo ni idea de cómo crear $\Sigma_{1}^\infty b_n$

Answer 1

$$\sum_{n=1}^\infty\frac{\sqrt n-1}{n}\geq\sum_{n=1}^\infty\frac{\sqrt n}{2n}=\infty$$