¿Una carga acelerada siempre irradia? Por ejemplo los electrones actuales en un circuito eléctrico cuando se mueven a través de un giro son acelerados, ¿irradian debido a esa aceleración?
Un electrón individual que recorra el bucle, por supuesto, irradiará. Sin embargo, si tenemos una corriente constante alrededor de la espira, hay muchos electrones y sus radiaciones individuales se cancelan entre sí, por lo que no hay radiación neta. Se equilibran entre sí. Podemos demostrar que no hay radiación neta resolviendo las ecuaciones de Maxwell en la corriente neta, que es constante. Ver, por ejemplo, McDonald's ¿Por qué no irradia un bucle de corriente constante? (pdf).
Habría alguna radiación transitoria al cambiar la corriente. Además, en el mundo real, habría alguna radiación infinitesimal debido a que la corriente no será realmente constante a nivel microscópico, es decir, debido al ruido de Johnson, etc.
No entiendo cómo las radiaciones individuales de muchos electrones se anulan entre sí. ¿Cómo se puede demostrar esto utilizando las ecuaciones de Maxwell, es un cálculo estándar o algo así? Señalar algún libro de texto en el que se explique esto (o incluso que figure como ejercicio) sería muy apreciado y útil.
Bueno, puedes demostrarlo formalmente utilizando potenciales vectoriales y funciones de Green, si te sientes cómodo con ellos. Sin embargo, para una toma más intuitiva, considera un solo electrón dando vueltas en un bucle. Su aceleración vectorial total promediada en el bucle debe ser cero. Ahora imagina muchos electrones idénticos repartidos por la espira; la aceleración vectorial total de todos los electrones en cualquier instante debe ser la misma que la media de la espira para un solo electrón, es decir, cero. Como la radiación es proporcional a la carga por la aceleración, se cancelan.
Hmmm, ¿eso significa que una corriente en un anillo superconductor se desvanecerá por la radiación?
En general, las cargas aceleradas irradian. En el caso de una corriente en un cable, la aceleración es tan pequeña que la radiación es difícil o imposible de detectar.
Por ejemplo, consideremos que 1 amperio viaja por un cable de 1 mm de radio. ¿A qué velocidad se mueven los electrones? Para resolver esto necesitamos conocer el número de portadores de carga móviles por unidad de volumen y algunas constantes. La respuesta es $v = $ 2 metros por día. Puedes convertir esta velocidad en una aceleración utilizando la fórmula $a = v^2/R$ donde $R$ es el radio de curvatura de la esquina. Es un número muy pequeño.
A modo de comparación, la radiación que hace tan difícil acelerar los electrones en un experimento de colisión proviene de electrones que viajan esencialmente a la velocidad de la luz.
Sí, esa es la respuesta intuitiva que tenía en mente, los electrones en un bucle de corriente irradian pero la radiación es infinitesimalmente pequeña porque la velocidad de deriva es infinitesimalmente pequeña.
La respuesta del usuario1631 también es correcta (creo), pero sólo se aplica a corrientes constantes. En un sincrotrón, las corrientes no son constantes sino que vienen en forma de pulsos.
Hay un par de problemas con esta respuesta. Uno es que la velocidad de deriva no es universal, como pareces afirmar; depende del material. El otro es que es posible hacer que la aceleración sea tan grande como se desee simplemente haciendo que v sea grande y/o que R sea pequeño. Incluso con a grande, no hay radiación, pero tu respuesta hace parecer que sí la hay.
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¿Puede aclarar que está hablando de radiación de sincrotrón o de ciclotrón?