Los infinitesimales se utilizan mucho en física, ingeniería y otras áreas de la ciencia en lugar de basarse en límites, y son más fáciles de usar. Pero al aplicarlos, mi lado "matemático" me susurra que "no es un cálculo perfecto, sólo una aproximación". Quiero deshacerme de esta sensación y utilizar los infinitesimales con más comodidad. Gracias de antemano.
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Drealmer
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Como menciona @joe en un comentario, el libro de cálculo (gratuito, en línea) de Jerome Keisler desarrolla el tema desde un punto de vista riguroso utilizando infinitesimales.
La reformulación de Edward Nelson (del original de A. Robinson) también es más fácil de usar. Esta versión, muy bien empaquetada, se discute en un pequeño y maravilloso libro "Non-standard Analysis" de Alain Robert. En el libro de Robert no se aborda el trasfondo teórico del modelo, sino, sobre todo, cómo correctamente utilice las ideas. Incluso si quieres ver las pruebas más tarde, la descripción de Robert de la función/uso de las ideas es muy esclarecedora.
