Puedo construir un grupo finitamente presentado $G$ con la siguiente propiedad (que utilizo para construir otra cosa).
Dado un grupo finitamente preseleccionado $\Gamma$ existe un subgrupo $G'\le G$ de índice finito tal que $$\Gamma=G'/\langle\mathrm{Tor}\, G'\rangle ,$$ donde $\mathrm{Tor}\, G'\subset G'$ es el conjunto de todos los elementos de orden finito.
Creo que llamar a tal grupo $G$ universal .
Preguntas:
- ¿Ya estaba construido?
- ¿Ya tiene nombre? ¿Existe alguna terminología estrechamente relacionada?
P.D.
- El grupo que construyo es de hecho hiperbólico.
- La construcción es sencilla, pero ocupa 2--3 páginas. Hágamelo saber si usted ve una manera corta de hacerlo.
- Aquí El término "grupo universal" se utilizó en un contexto muy similar (gracias a D. Panov por la referencia).
- Gracias a todos sus comentarios, los llamamos "acciones "telescópicas ahora.
