La consecuencia de que las líneas de campo eléctrico no sean perpendiculares al conductor (suponiendo que sea esférico)

Question

La siguiente afirmación procede de Física Universitaria (capítulo "Potencial eléctrico"):

"En particular, en cualquier punto justo dentro de la superficie la componente del vector E tangente a la superficie es cero. De ello se deduce que la componente tangencial del vector E también es cero justo fuera de la superficie. Si no lo fuera, una carga podría desplazarse por una trayectoria rectangular en parte interior y en parte exterior y volver a su punto de partida con una cantidad neta de trabajo realizado sobre ella".

No podía entender por qué las cargas se mueven en rectangular en parte hacia adentro y luego en parte hacia afuera e incluso la parte que dice que la cantidad neta de trabajo se hace porque las fuerzas conservadoras terminan siendo cero si vuelve a su punto original.

Answer 1

Creo que he entendido lo que intenta decir.

Básicamente trata de decir que el campo eléctrico en la superficie de un metal es siempre perpendicular a la superficie localmente.

Y continúa intentando dar una justificación para ello.

Básicamente la integral de bucle cerrado es cero para campos electrostáticos en definitiva.el resto viene solo .

Recuerde esta ecuación. La integral de camino cerrado del trabajo realizado por un campo eléctrico es cero.

En palabras sencillas, si coges una carga y la mueves por el espacio de cualquier manera y al final vuelves al mismo punto en el que empezaste, entonces has realizado un trabajo neto nulo.

Esto es CLAVE para entender este 'ejercicio' que hace tu libro de trayectorias rectangulares, etc.

• recuerda V es básicamente el trabajo eléctrico realizado al mover una carga de magnitud unitaria. -recuerda que E es básicamente Fuerza sobre una carga (una unidad de carga)

Si todo este ejercicio te resulta confuso, te sugiero que vuelvas a repasar las definiciones de ** E y V**.

• También puede sustituir V por W(trabajo)

• y E con F (fuerza)si eso ayuda

Piensa en trabajo cuando veas V y piensa en fuerza cuando veas E.

mira esta figura es del libro

Este es el texto asociado con este "ejercicio" del libro (una edición anterior) con algunas adiciones mías en negrita y algunos otros cambios cosméticos

¡¡¡Recuerde que el camino Rectangular es de SU elección!!! TU lo eliges de una manera para tu requerimiento o conveniencia. Usted puede elegir cualquier camino y la fórmula se mantendrá bien

REALMENTE necesitas tener una buena comprensión del trabajo y las fuerzas para entender esto.

En cada cruce de una línea equipotencial y una línea de campo, las dos son perpendiculares. Cuando las cargas en reposo residen en la superficie de un conductor, el campo eléctrico justo fuera del conductor debe ser en todas partes perpendicular a la superficie。Para demostrar esto, imaginamos transportar una carga de prueba q' alrededor del bucle abcda en la Fig。26-9a . Los segmentos be y da（y el trabajo asociado）pueden hacerse arbitrariamente pequeños (porque la longitud es muy pequeña Piense F.s es decir trabajo)，y no se hace trabajo en el segmento cd porque，como ya se ha mostrado，el campo es cero en todas partes dentro del conductor。Si el campo justo fuera del conductor tiene una componente E，paralela a la superficie，esta componente hace trabajo igual a qlE(//) es decir, la componente paralela del vector e en la superficie (si existe) realiza un trabajo sobre la carga de prueba q' igual a q' por l(longitud de ab) por la componente paralela de E en la superficie E(//)

Pero entonces el trabajo neto realizado en el desplazamiento ab es diferente del realizado en el desplazamiento adcb，**si se suman las contribuciones de los caminos ab adcb entonces el trabajo neto saldrá no nulo lo que concluirá que el campo de fuerzas ** no es conservativo。Para evitar esta contradicción，debemos concluir que no puede haber una componente de E paralela a la superficie，y que por tanto E es perpendicular a la superficie。También se deduce que，cuando todas las cargas están en reposo，la superficie de un conductor es siempre una superficie equipotencial，La figura 26-9b ilustra estas conclusiones。Se muestran líneas de campo（color）y equipotenciales negras）.

Answer 2

Creo que este es el texto al que se refiere el OP.

La idea es que si una carga se mueve alrededor de un bucle y vuelve a su punto de partida no se realizará ningún trabajo - la fuerza electrostática es un fuerza conservadora .

Así que si una carga experimenta una fuerza en un lado de la espira donde hay un campo eléctrico y se realiza trabajo a medida que la carga se mueve en ese lado de la espira y luego no se realiza trabajo a medida que la carga se mueve a lo largo del otro lado de la espira donde no hay fuerza (campo eléctrico) cuando la carga vuelve al punto de partida se ha realizado trabajo para mover la carga alrededor de la espira.
Esto contradice la idea de que la fuerza electrostática es conservadora.