En los modelos de EF del tipo $$y_{it} = \alpha_i + \beta X_{it} + u_{it}$$ $\alpha$ es el parámetro incidental, porque teóricamente tiene una importancia secundaria. Por lo general, $\beta$ es el parámetro importante, estadísticamente hablando. Pero en esencia, $\alpha$ es importante porque proporciona información útil sobre la interceptación individual.
La mayoría de los paneles son cortos, es decir, T es relativamente pequeño. Para ilustrar el problema de los parámetros incidentales, prescindiré de $\beta$ para simplificar. Así que el modelo es ahora: $$y_{it} = \alpha_i + u_{it} \quad \quad u_{it}\sim iiN(0,\sigma^2)$$ Por tanto, utilizando el método de las desviaciones de las medias tenemos $\hat{u}_{it} = y_{it}-\bar{y}_i$ - y así es como podemos conseguir $\alpha$ . Veamos la estimación de $\sigma^2$ : $$\hat{\sigma}^2 = \frac{1}{NT}\sum_i\sum_t (y_{it}-\bar{y}_i)^2 = \sigma^2\frac{\chi_{N(T-1)}^2}{NT} \overset p{\to} \sigma^2\frac{N(T-1)}{NT} = \sigma^2\frac{T-1}{T}$$
Se puede ver que si T es "grande" entonces el término $\frac{T-1}{T}$ desaparece, PERO, si T es pequeño (que es el caso en la mayoría de los paneles) entonces la estimación de $\sigma^2$ será incoherente. Esto hace que el estimador FE sea inconsistente.
La razón $\beta$ suele ser coherente porque normalmente N es efectivamente suficientemente grande y, por tanto, tiene los requisitos asintóticos deseados.
Obsérvese que en los paneles espaciales, por ejemplo, la situación es la contraria: T suele considerarse suficientemente grande, pero N es fijo. Por lo tanto, en los paneles espaciales se necesita un T grande.
Espero que ayude de alguna manera.
