Las medias de los grupos A y B difieren significativamente. ¿Puedo construir un clasificador que clasifique los valores en A o B?

Question

Con respecto a esta pregunta sobre clasificaciones de grupos que difieren significativamente, tengo dos preguntas un tanto novatas / generales:

1. Supongamos que estoy haciendo una prueba de hipótesis (la diferencia entre dos medias) y rechazo la nula con un 95% de confianza (alfa = 0,05). ¿Implica esto que puedo predecir/clasificar nuevos valores en A o B con un porcentaje de acierto del 95%? En caso afirmativo, ¿cómo puedo hacerlo?
2. No estoy seguro de en qué ámbito entraría mi pregunta, pero ¿se relaciona esto de alguna manera con la modelos explicativos frente a modelos predictivos ¿Discusión?

Answer 1

1. No, desgraciadamente no. Para ver por qué no, considere la clase A como extraída de una distribución Normal(0,1) y la clase B como extraída de una distribución Normal(0,01,1). Ambas son prácticamente indistinguibles observación por observación, por lo que, sin otra información, no podrá asignar una observación a A o B con un porcentaje de éxito muy superior al 50%. Sin embargo, si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, digamos 100.000, no tendrá problemas para rechazar la hipótesis nula de que las dos medias son iguales si realiza la prueba al nivel del 95%. (Independientemente de que debe al 95% con una muestra de 100.000 es otra cuestión).

2. Es una pregunta excelente, y la respuesta me parece afirmativa. Supongamos que A frente a B es algún factor relacionado con el resultado; podemos ver que A frente a B marca una (pequeña) diferencia en el resultado, pero saberlo es de muy poca ayuda para la predicción.