Este es el comportamiento esperado del antiguo 741.
Desde el ficha técnica:
Como se puede ver, la tensión de salida no puede alcanzar las tensiones de alimentación
La cuestión es que no es proporcional a la tensión de alimentación. La salida nunca puede acercarse a los carriles de tensión de 1 o 2 voltios.
Como estás trabajando con una tensión de alimentación de 5V, tienes muy poco margen para que cambie la tensión. La salida probablemente variará entre algo así como 2V y 3V. No es muy útil.
Hay muchas razones para no utilizar la 741. No voy a repetirlas aquí, pero prácticamente todas las razones para no utilizar la 741 se aplican en tu caso.
Deberías usar un opamp rail to rail, o, ya que necesitas comprar una pieza de todas formas, simplemente compra un comparador que funcione con una única fuente de alimentación de 5V.
En LM393 es un comparador que funciona a 5V. Es comúnmente disponible - es casi tan común como el 741.