¿El conjunto de permutaciones de un conjunto vacío contiene un conjunto vacío?

Question

Por tanto, el conjunto de permutaciones para $\{x, y\}$ es $\{(x, y), (y, x)\}$ . Sin embargo, si intentara hacer un conjunto de permutaciones de un conjunto vacío $$ el conjunto de permutaciones sería $$ o $\{\}$ ?

Answer 1

Existe exactamente una permutación de $\emptyset$ que es $\emptyset$ . Por lo tanto, el conjunto de todas las permutaciones no es $\emptyset$ es $\{\emptyset\}$ .