La colección más pequeña de subconjuntos que generan un álgebra sigma

Question

Supongamos que X es un conjunto dado y B es un álgebra sigma en X. ¿Existe una colección generatriz más pequeña S de subconjuntos de X que generen B?

Answer 1

Sí en el sentido de más pequeño cardinalidad (es una simple consecuencia del buen orden de los cardenales).

No, en el sentido de mínima en relación con la inclusión en la mayoría de los casos interesantes, como los conjuntos Borel de los espacios estándar.