Hay un atlas de Algebraica de los Grupos y de las correspondientes Coordenadas de los anillos?

Question

Me preguntaba si existe un recurso que aparece conocido algebraica de los grupos y sus correspondientes coordenadas de los anillos.

Edit: La redacción anterior era terrible.

Dada una expresión algebraica de grupo $G$, con Borel subgrupo $B$ podemos formar la Bandera de la Variedad de $G/B$, que es proyectiva. Yo estoy esperando para ver una lista de los clasificados anillo $R$ tales que $Proj(R)$ corresponde a este Indicador Variedad.

Answer 1

Usted probablemente significa para $G$ a ser una versión reducida del grupo. Tenga en cuenta que $G/B$ es igual a $\text{Value}(R)$ diferentes $R$'s, que corresponde a las diferentes incrustaciones de $G/B$ en el espacio proyectivo. El mejor objeto es el estudio de la homogeneidad de las coordenadas del anillo (también conocida como la Cox anillo) de $G/B$. En ese caso, cuando $G = SL_n$, la homogeneidad de las coordenadas anillo está en Miller y Sturmfels' Combinatoria, Álgebra Conmutativa Capítulo 14. Para el caso general, algunas palabras clave para buscar "estándar monomio teoría", "enderezar las leyes", y "Littelmann modelo del camino". La homogeneidad de las coordenadas ring general $G/B$ (o, al menos, $G/P$ para $P$ a máxima parabólico) podría estar en Lakshmibai y Raghavan del Estándar Monomio Teoría: Invariantes Enfoque Teórico, pero no estoy seguro. Independientemente, de que es una buena introducción al tema y debe tener una información bastante completa lista de referencias para mayor información.