¿Podrías argumentar con el trabajo y la gravedad? O como quieras. Es que no lo entiendo. Gracias.
Un profesor de física hablaba de que si la luz tuviera masa, debería hacer trabajo ( $W=N\cdot m = \frac{kg\cdot m}{s^2}\cdot m$ ) para salir del campo gravitatorio. Pero como de alguna manera podemos ver que no lo hace, la luz no tiene masa.
¿Tiene la luz una masa en reposo? No, la masa en reposo de un fotón es cero. ¿Se ve afectada la luz por los campos gravitatorios? Sí, porque tiene energía. En particular, la luz que se desplaza contra un campo gravitatorio realiza trabajo y pierde energía, lo que se aprecia en el desplazamiento al rojo de la luz.
Edición final. Si es la primera vez que lees esto ve al final, donde he resumido los argumentos sobre el electromagnetismo clásico modelando la luz, y la masa en la relatividad especial, respondiendo al título.
He aquí, una vez más, un ejemplo de cómo la luz es un fenómeno emergente a partir de fotones individuales. Se trata de un experimento de la doble rendija un fotón cada vez:
Grabación con cámara monofotónica de fotones procedentes de una doble rendija iluminada por luz láser muy débil. De izquierda a derecha: fotograma único, superposición de 200, 1'000 y 500'000 fotogramas.
Un fotón individual tiene masa cero, esto significa que su cuatro vectores $(p_x,p_y,p_z,E)$ tiene una "longitud" de cero.
¿Pueden dos fotones sumados tener una masa mayor que cero? Claro, a menos que sean colineales, los cuatro vectores sumados tendrán una masa invariante. Un buen ejemplo es el pi0 partícula que decae en dos fotones.
En el experimento anterior, los fotones que componen la luz que da el patrón de interferencia de la derecha, no son colineales, tienen direcciones de momento diferentes. Así, la suma de los cuatro vectores de los fotones tendrá una masa, por construcción de la relatividad especial.
Los números que entran en la suma son tales que para frecuencias ópticas y en general frecuencias menores que los rayos X se puede suponer que es cero dentro de los errores.
Otras reflexiones sobre la luz clásica que emerge de los fotones:
La masa no es una magnitud que se conserve en la relatividad especial, sólo la energía y el momento. Que dos fotones que no son colineales tengan una masa invariante, no significa que cuando se añaden fotones extra la masa invariante no pueda ser menor, por más fotones que cancelen la parte no colineal.
Un haz de luz tiene por construcción una dirección fija, en torno a la cual se distribuyen estadísticamente los fotones. Esto significa que $t$ la parte no colineal de los momentos de los fotones alrededor de la dirección del haz se cancelará estadísticamente; los momentos y los cuatro vectores de los billones de fotones se sumarán a un cuatro vector de masa cero con una desviación muy pequeña de la masa cero. Esta desviación será debida a un momento específico $t$ al exceso estadístico en un lado de los fotones que componen el haz.
Este es un estudio interesante de este efecto con pulsos de luz.
Se demuestra que el concepto de masa invariante de Lorentz de grupos de fotones es aplicable a los pulsos de luz clásicos de tamaño y duración finitos. La difracción de la luz, que proporciona la no colinealidad del movimiento de los fotones en los pulsos, proporciona también valores distintos de cero de su masa invariante de Lorentz.
He aquí una artículo más reciente en la misma línea.
En Relatividad general GR, que a nivel de masas y velocidades pequeñas se reduce a la física newtoniana, si no hay masa ni energía en el espacio , el espacio-tiempo es plano. Las matemáticas a utilizar son los cuatro vectores, y la luz, al tener energía , tiene asociado un cuatro vector.
Cada cuatro vectores obedece a la Ecuación relativista de Einstein de la RG, y la luz y los fotones también. Por eso existe lente gravitacional la luz se curva al pasar cerca de las estrellas. La afirmación de tu profesor sólo es válida para zonas donde la gravedad es pequeña como el entorno terrestre . No olvides que la mecánica newtoniana reproduce casi perfectamente el movimiento de los planetas, sembrando que la RG tiene un pequeño efecto de orden superior.
Resumen sobre la masa y la luz.
Lo que sigue es una exposición dentro del modelo dominante de la luz en la actualidad.
Se espera que la relatividad especial (RE) sea válida en todos los modelos de física, y toda la materia está representada por cuatro vectores RE $(p_x,p_y,p_z,E)$ . La masa es la "longitud" del cuatro vector.
La relatividad especial se reduce a la galileana a velocidades pequeñas . Para velocidades pequeñas, los efectos de la relatividad especial son demasiado pequeños para ser medidos, por lo que para la relatividad galileana la masa es una cantidad conservada.
Por tanto, la masa no es una cantidad aditiva y no se conserva. En relatividad especial lo que se conserva es la energía y el momento y los cuerpos de materia tienen la masa dada por el total de cuatro vectores que los describen, la "longitud" de la misma.
La radiación electromagnética clásica obedece a las transformaciones de Lorentz y tiene el límite de velocidad $c$ . Se puede demostrar en relatividad especial que es imposible que las partículas masivas se muevan con velocidad c, por lo que una solución de onda electromagnética clásica de las ecuaciones de Maxwell tiene que tener masa cero.
Se ha demostrado que la luz electromagnética clásica está compuesta por fotones, que son partículas elementales de masa cero (véanse las imágenes de arriba). La suma de los cuatro vectores de los fotones no significa que cuando se suman sus masas nulas sumen cero. Esto sólo ocurre cuando son colineales. Por lo tanto significa que las soluciones de las ecuaciones de Maxwell para la luz son absolutamente correctas ( en la descripción de la luz) y tienen masa cero sólo cuando los fotones que la componen, vistos en el marco de partículas, tienen un total de cuatro vectores que suman cero, el caso colineal.
Entonces se puede utilizar el argumento estadístico. Los haces de luz tienen una distribución de fotones simétrica en torno al eje del haz, por lo que los momentos de los cuatro vectores se cancelan estadísticamente y, por tanto, la masa colectiva del haz es nula, salvo una pequeña dispersión estadística en un momento dado.
Se espera que los paquetes no colineales tengan una masa distinta de cero, (que será muy pequeña para frecuencias por debajo de los rayos X)
La respuesta al título: "¿Tiene masa la luz?" es
Tiene masa cero, si puede ser modelada por una solución exacta de la ecuación de Maxwell, cero dentro de minúsculos errores estadísticos para haces incoherentes direccionales, y se espera una [masa minúscula 6 en la medición de impulsos no colineales.
La masa se define en relatividad por $m^2=E^2-p^2$ donde $E$ es la masa-energía y $c=1$ . Un rayo de luz o una onda plana EM tiene masa cero. Sin embargo, la masa no es aditiva, y una colección de rayos de luz, o un patrón de onda más complicado puede tener masa distinta de cero.
En realidad, no es correcto discutir sobre si la luz tiene masa basándose en los efectos gravitatorios al salir de un campo gravitatorio. La relatividad general no describe la gravedad como una interacción en la que interviene la masa o la masa-energía, sino como una interacción en la que interviene el tensor tensión-energía. Por ejemplo, los rayos de luz paralelos tienen una interacción gravitatoria nula entre sí según la teoría de la relatividad general, pero de ello no se deduce que un rayo de luz no tenga masa o masa-energía. Tal rayo se interactuar gravitacionalmente con otras cosas.
La respuesta de anna v es conceptualmente confusa. Nada de esto tiene que ver con la mecánica cuántica ni con la dualidad onda-partícula.
Incluso en el contexto de la gravedad newtoniana, no tiene sentido hablar de un proyectil que realiza trabajo para escapar de un pozo gravitatorio. El trabajo se realiza en el proyectil. La fuerza del proyectil sobre el planeta hace cero trabajo en el marco de reposo del planeta.
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