Sea $\mathbf{x} = (x_1, \cdots, x_n) \in \mathbb{R}^n$ tal que $x_1 \leq \cdots \leq x_n$ y $g: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ . Estoy intentando demostrar un teorema que requiere que demuestre que mi función $g$ tiene la siguiente propiedad: $$ g(\mathbf x) \leq g(\sigma \cdot \mathbf x) $$ donde $\sigma \cdot \mathbf x$ denota una permutación de $\mathbf x$ . Me preguntaba si esta propiedad de $g$ pertenece a algún término o rama matemática concreta sobre la que pueda leer en Internet?
Mi función $g$ tiene el siguiente formato, por si sirve de ayuda: $$g(\mathbf x) = \inf_\mathbf y f(\mathbf x, \mathbf y)$$ donde $f(\mathbf x, \cdot)$ es convexa.
