Curva descrita por un punto dentro de una elipse

Question

Es bien sabido que un punto dentro de una circunferencia que gira sobre una recta describe un trocoide de ecuación paramétrica: $$x=c_0\phi-c_1\sin(\phi)$$ $$y=c_2-c_3\cos(\phi)$$ en la que la constante $c_0,c_1,c_2,c_3$ dependen de su posición en el diámetro del círculo. Mi pregunta es: si tenemos una elipse con eje $a$ y $b$ y un punto en el interior de la elipse, ¿cuál es la ecuación paramétrica de la curva obtenida rodando la elipse sobre una recta? Gracias de antemano.

Answer 1

Si el punto está en el foco de la elipse la curva es una Ruleta de Delaunay: Aquí tienes un enlace: http://www.mathcurve.com/courbes2d/delaunay/delaunay.shtml