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Prueba de que 1729 es el número de taxi más pequeño

Para los deberes tengo que presentar la prueba (algebraica o de otro tipo) para demostrar que 1729 Tiene que ser el más pequeño número de taxi . Un número de taxi significa que es la suma de dos cubos diferentes y se puede hacer con 2 conjuntos de números. Tengo la lista de los siguientes y me preguntaba si estaba relacionado con el hecho de que tendría que ser 0 al cubo si se bajara más, lo que obviamente no funcionaría.

Se agradece cualquier ayuda, ¡gracias de antemano!

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Dietrich Burde Puntos 28541

Se puede probar que el número de taxi más pequeño es el producto más pequeño (6n+1)(12n+1)(18n+1) que consiste en tres primos. Esto significa que n=1 y 71319=1729 . No pretendo que esta prueba sea mucho mejor que la fuerza bruta.

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