Sea $Y$ sea una RV con cdf G. Sea $G^{-1}$ Denotemos la función cuantil de Y (¿o de G? No estoy seguro de la terminología aquí).
Mi intento;
$$P(G(Y)\leq t) \overset{*}{=} P(Y \leq G^{-1}(t))=G(G^{-1}(t))$$
Realmente creo que esto es correcto - el * es sólo la igualdad de conjunto; $$\{y|F(y) \leq t\} = \{y|y \leq F^{-1}(t)\}$$ Lo que se deduce directamente de la def. de la función cuantil ¿no? Me estoy volviendo loco aquí - por favor ayuda - ya que si esto es correcto entonces obtengo el resultado al revés;
$P(G(y) \leq t) \geq t$