¿Puede una teoría de física unificada tener un menor número de acoplamientos que su teoría de campo efectivo?

Question

Supongamos que tenemos una QFT que tiene $n$ número de constantes físicas de acoplamiento, o hay $n$ constantes de acoplamiento necesarias para renormalizar perturbativamente la QFT dada.

Supongamos que esta QFT es una teoría de campo efectivo de alguna teoría de unificación. ¿Es posible que esta teoría de unificación tenga un número de constantes de acoplamiento menor que la QFT dada?

Es decir, ¿pueden algunas constantes de acoplamiento ser artefactos de nuestro intento de observar la física IR, y no ser fundamentales para ser absorbidas por constantes de acoplamiento más fundamentales?

Esta pregunta se plantea porque, en renormalización, solemos hablar de que algunas constantes de acoplamiento de una hipotética teoría unificadora desaparecen a medida que bajamos nuestra escala de energía a la escala de la teoría de campo efectivo dada. Desde este punto de vista, parece como si pensáramos que esta teoría unificadora hipotética tiene un mayor número de constantes de acoplamiento que la teoría de campo efectivo. Pero, ¿se debe esto a que queremos ver más convenientemente la física IR, y no a que el número de constantes de acoplamiento tenga algún significado fundamental?

Answer 1

Definitivamente, hay algunas formas en las que se puede tener una teoría UV con menos constantes de acoplamiento que en la descripción IR. Para que este sea el caso, se necesita un mecanismo en el que el gran número de constantes de acoplamiento a baja energía se genera por algún mecanismo que no es directamente visible en la teoría IR.

Un ejemplo sencillo sería una teoría UV cuyo lagrangiano fuera algo más que un polinomio en los campos. Se podría expandir este Lagrangiano como una serie de potencias, teniendo de repente un gran número de constantes de acoplamiento, correspondientes a los coeficientes de la expansión.

También es posible que la teoría UV tenga una estructura totalmente diferente a la teoría cuántica de campos IR. Este es obviamente el caso de la teoría de cuerdas, en la que sólo hay una constante fundamental, la escala de cuerdas $\alpha '$ . Sin embargo, se supone que la teoría de cuerdas proporciona el Modelo Estándar (con todos sus acoplamientos y masas aparentemente arbitrarios) como descripción de baja energía. Es cierto que la teoría de cuerdas contiene la arbitrariedad adicional de elegir una variedad de compactación, pero puede haber mecanismos dinámicos dentro de la teoría por los que esta elección se fije de alguna manera.