Guías de ondas (¿en el océano?)

Question

La velocidad del sonido en el océano viene dada por

$$c_s(\theta,z) = 1450 + 4.6\theta - 0.055\theta^2 + 0.016z$$

$\theta$ es la temperatura en grados centígrados, y $z$ es la profundidad. En un modelo simplificado, $\theta$ es constante a 10 $\,^\circ $ C para la parte del océano situada por encima de la "termoclina". La termoclina es una interfase situada a 700 m de profundidad por encima de la cual la temperatura desciende a 4 $\,^\circ $ C casi al instante.

La cuestión: Afirmaba que el agua por debajo de la termoclina puede actuar como guía de ondas. Por qué y cuál es la extensión (en profundidad) de esta guía de ondas?

Mis pensamientos: Evaluar algunas velocidades relevantes: $c_s(10,700) = 1501.7 m\,s^{-1}$ y $c_s(4,700) = 1478.7 m\,s^{-1}$ . Como la velocidad cambia en la termoclina, habrá refracción y reflexión de las ondas incidentes desde ambos lados (arriba y abajo).

Por tanto, las ondas que incidan desde abajo se reflejarán. Sin embargo, no entiendo qué hace que las ondas se reflejen en la parte inferior de esta "guía de ondas". Por lo que veo, la velocidad del sonido aumentará con la profundidad. Si no hay una interfaz con una discontinuidad repentina como la termoclina, ¿cómo funciona esta situación?

Answer 1

No se necesita una discontinuidad brusca en la velocidad del sonido para guiar las ondas. Recuerda que la reflexión no se produce justo en la interfaz, sino que la onda siempre penetra fuera de la guía de ondas para "ver" lo que ocurre allí. Un aumento gradual de la velocidad del sonido también obliga a la onda a reflejarse.

La reflexión se produce desde arriba debido a la termoclina (700 m), y desde abajo debido al aumento lineal de la velocidad del sonido, véase la zona sombreada en rojo en la siguiente figura:

El guiado desde abajo es posible hasta una profundidad en la que la velocidad del sonido es igual a $c_s(10,700)$ que da 2136,25 m. La razón de ello se explica a continuación.

Una onda guiada tiene propiedades diferentes a las de una onda que se propaga libremente. En particular, se puede demostrar que una onda guiada tiene una velocidad mayor (hay que tener en cuenta que una onda guiada se propaga con una única velocidad por toda la guía de ondas, es incorrecto imaginarla como una partícula que rebota, por ejemplo, en dos espejos) que la velocidad mínima en la guía de ondas (en este caso $c_s(4,700)$ ) pero menor que la velocidad máxima por encima o por debajo de la guía de ondas, la que sea menor (en este caso $c_s(10,700)$ ). Esto se debe a que una onda guiada en una guía de ondas de losa puede descomponerse conceptualmente en dos ONDAS (¡no partículas!) que rebotan en las "paredes" de la guía de ondas impidiendo así que se filtren. Esta interferencia entre las dos ondas crea un patrón de onda estacionaria dentro de la guía de ondas perpendicular a la dirección de propagación. Por lo tanto, una onda con una velocidad superior a $c_s(10,700)$ se escaparía inmediatamente de la guía de ondas y se propagaría hasta el infinito superior.

Answer 2

Me pregunto si estás mezclando la termoclina y la Canal SOFAR . La velocidad del sonido es mínima a la profundidad SOFAR, por lo que el agua a esta profundidad actúa como guía de ondas.

Imagino que el sonido se reflejará en la termoclina, pero no veo cómo ésta podría actuar como guía de ondas a menos que el fondo marino actúe como reflector inferior.

Answer 3

No se necesita una discontinuidad brusca en la velocidad del sonido para guiar las ondas. Recuerda que la reflexión no se produce justo en la interfaz, sino que la onda siempre penetra fuera de la guía de ondas para "ver" lo que ocurre allí. Un aumento gradual de la velocidad del sonido también obliga a la onda a reflejarse.

La reflexión se produce desde arriba debido a la termoclina (700 m), y desde abajo debido al aumento lineal de la velocidad del sonido, véase la zona sombreada en rojo en la siguiente figura: El guiado desde abajo es posible hasta una profundidad en la que la velocidad del sonido es igual a $c_s(10,700)$ que da 2136,25 m.