¿Se puede utilizar una brújula en un submarino?

Question

Esta pregunta está motivada por varios "mitos" que he escuchado recientemente: quiero saber si hay algún problema con el uso de una brújula dentro de un submarino. Veo dos cuestiones diferentes, así que me pregunto si alguien puede aclararlo (si buscas en Google sobre este tema, verás todas las respuestas desde el "sí" hasta el "no", la mayoría de las cuales incluyen una física muy sospechosa).

1) ¿El submarino "apantalla" de alguna manera el campo magnético de la Tierra? Bueno, parece obvio que un submarino no es una jaula de Faraday, pero es un trozo gigante de metal, así que en principio podría haber un problema. Supongo que generalmente están hechos de algo parecido al acero, por lo que se magnetizaría (débilmente), pero la magnetización debería coincidir con el campo de la Tierra, por lo que la brújula debería seguir leyendo correctamente, ¿no?

2) La actividad eléctrica del submarino puede producir campos magnéticos mayores que los de la Tierra. Esto es probablemente cierto - en este sitio se puede ver que los submarinos no nucleares utilizaban baterías capaces de producir corrientes en torno a los 15.000 A (por supuesto, en este sitio se dice que es la "potencia" de la batería, así que quizá no sea una buena referencia). De todos modos, una corriente de 15.000 A equivaldría al campo de la Tierra (suponiendo 0,5 G) a una distancia

$$B=\frac{\mu_0 I}{2 \pi r}\rightarrow r\sim 60 m$$

En cualquier caso, parece un argumento bastante razonable; sin embargo, puede que no se aplique al caso nuclear.

¿Alguien tiene alguna idea?

COMENTARIO: ¿Hay una etiqueta para este tipo de preguntas? ¿Algo sobre el uso de la física básica para "romper mitos"?

Answer 1

Sí, una brújula puede ser utilizado en un submarino. No es muy diferente que la de un buque de la fir de una brújula. Como el campo magnético es una lenta y variable en el campo, no va a ser completamente protegida por el casco.

Sin embargo, habrá magnético de la distorsión. Magnético de la distorsión se divide en hierro duro y suave términos. El duro hierro términos son los sesgos que se suman a la fuerza del campo magnético y son debido a los imanes permanentes o campos eléctricos. El duro hierro de sesgo es representado como un vector, además de lo real (de la tierra) campo magnético. El hierro blando término es una $3\times 3$ matriz que representa la deformación del ambiente de campo magnético por la presencia de material ferroso. Es un multiplicador de ganancia e incluye la cruz términos (por lo tanto la matriz de 3x3). La ecuación para el campo magnético resultante es:

$$\mathbf{H}_m = S \mathbf{H}_e + \mathbf{b}$$

donde $\mathbf{H}_m$ es el 3D mide vector magnético, $\mathbf{H}_e$ es el campo magnético de la tierra, $S$ $3\times 3$ soft matriz de hierro y $\mathbf{b}$ es el duro hierro sesgo de vector.

Más específicamente, lo que realmente debe ser cuidadoso acerca de los marcos de referencia que estamos tratando. Con $H_m$ en el marco del submarino, podemos escribir

$$\mathbf{H}_m = S R \mathbf{H}^{(E)}_e +\mathbf{b},$$

donde el superíndice $(E)$ se refiere a la estructura fija a la Tierra y $R$ es la matriz de rotación entre la Tierra del marco (a veces llamado el norte-este-abajo), el marco y la estructura del submarino.

Por lo tanto, la brújula de trabajo, pero no le dirá en qué dirección está el norte sin conocer los coeficientes de distorsión. Existen métodos, y los buques a utilizar, para determinar los coeficientes de distorsión. Por lo general, requiere de la conducción en un círculo para hacer un mapa de las distorsiones.