Para conjuntos $A$ , $B$ y $C$ ¿Por qué $A\times B\times C$ no es lo mismo que $(A\times B)\times C$ .

Question

Tengo una sensación intuitiva de por qué no se aplica aquí la ley asociativa, pero ¿puede alguien darme una razón más concreta de por qué no se aplica? Gracias.

Answer 1

Más información en: .... porque $(1,2,3)$ sólo tiene un conjunto de $()$ mientras que $((1,2),3)$ tiene dos conjuntos de $()$ . Así que es imposible que sean iguales.

Answer 2

Para conjuntos finitos $A, B$ y $C$ ya que existe un isomorfismo entre $A\times B\times C$ y $(A\times B)\times C$ probablemente la única diferencia sea la notación. Pero las cosas cambian cuando algunos de ellos son infinitos.