Estoy tratando de comparar la precisión de una serie finita y la versión del producto de la $\sin(x)$ función.
Tengo $$\sin() = \prod_{=1}^n \left[1 \left(\frac{}{\pi}\right)^2\right]$$ para la función producto. Y, $$\sin() = \sum_{k=0}^n \frac{(1)^\cdot ^{2+1}}{(2+1)!} $$
para la función en serie, donde $n$ en ambos casos es un valor finito.
Puse estas dos funciones en código y las comparé con la función seno de una calculadora. Parece que las funciones en serie requieren menos términos para alcanzar la misma precisión que la versión de la calculadora. Mientras que el producto, tomó muchos o cerca de infinitos términos para alcanzar una precisión que satisface cerca de la función seno.
Mi pregunta es, ¿por qué ocurre esto? ¿Por qué la versión producto del seno no es tan precisa en comparación con la versión serie? ¿O he cometido un error, posiblemente en el código?
