¿Cómo se demuestra que $\large{\sum\limits_{(n_1,n_2,n_3),n_1+n_2+n_3=15,n_i\geq0,n_i\in\mathbb{Z}}}P(n_1,n_2,n_3)\times(-1)^{n_3}=(1+1-1)^{15}$ ?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?Pista: Considere la expansión de $(x+y-z)^{15}$ según la teorema multinomial y observa cómo se expresan los coeficientes multinomiales. La elección correcta de $(x, y, z)$ debería darle el resultado deseado.