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Suma de coeficientes polinómicos

¿Cómo se demuestra que $\large{\sum\limits_{(n_1,n_2,n_3),n_1+n_2+n_3=15,n_i\geq0,n_i\in\mathbb{Z}}}P(n_1,n_2,n_3)\times(-1)^{n_3}=(1+1-1)^{15}$ ?

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Summer Puntos 16

Pista: Considere la expansión de $(x+y-z)^{15}$ según la teorema multinomial y observa cómo se expresan los coeficientes multinomiales. La elección correcta de $(x, y, z)$ debería darle el resultado deseado.

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